Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{1}{9S}=\frac{9^{2017}+\frac{1}{9}}{9^{2017}+1}\)= \(\frac{9^{2017}+1-\frac{8}{9}}{9^{2017}+1}=1-\frac{\frac{8}{9}}{9^{2017}+1}\)
\(\frac{1}{9M}=\frac{9^{2016}+\frac{1}{9}}{9^{2016}+1}\)= \(\frac{9^{2016}+1-\frac{8}{9}}{9^{2016}+1}=1-\frac{\frac{8}{9}}{9^{2016}+1}\)
Vì \(9^{2016}+1< 9^{2017}+1\)=> \(\frac{\frac{8}{9}}{9^{2016}+1}>\frac{\frac{8}{9}}{9^{2017}+1}\)
=> \(1-\frac{\frac{8}{9}}{9^{2016}+1}< 1-\frac{\frac{8}{9}}{9^{2017}+1}\)=> \(\frac{1}{9}S< \frac{1}{9}M\Rightarrow S< M\)
đặt A = \(1+2+2^2+...+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{2009}\)
\(2A-A=2^{2009}-1\)
\(A=2^{2009}-1\)
=> \(=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
đặt tử \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{20098}\)
\(2a=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(A=2^{2009}-1\)
\(b=-1\)
\(B=\frac{2018+2019}{2019+2020}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2018}{2019+2020}+\frac{2019}{2019+2020}\)
\(\Rightarrow B< \frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}=A\)
Vậy B < A
\(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)
\(\Rightarrow B< \frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}=A\)
Vậy B < A
mik làm câu A thôi nha
ta có :
1 - 2009/2010 = 1/2010
1 - 2010/2011 = 1/2011
Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .
Vì 1/2010 > 1/2011
Nên 2009/2010 > 2010/2011
Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 )
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu.
\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)
Ta có :
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)
Hay :
\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)
Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
=>\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{2009}:2=\frac{2007}{4018}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}=\frac{2009}{4018}-\frac{2007}{4018}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{2}{4018}=\frac{1}{2009}\)
=> \(1\cdot2009=1\left(x+1\right)\)
=> \(x+1=2009\Rightarrow x=2009-1=2008\)
Vậy x = 2008
Chúc bn hk tốt !
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2010}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2010}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{2010}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\) x + 1= 2010
< = > x = 2010 - 1 = 2009
Ta có :
\(\frac{1}{2009}A=\frac{2009^{2017}+1}{2009^{2017}+2009}=\frac{2009^{2017}+2009}{2009^{2017}+2009}-\frac{2008}{2009^{2017}+2009}=1-\frac{2008}{2009^{2017}+2009}< 1\)
\(\frac{1}{2009}B=\frac{2009^{2018}-2}{2009^{2018}-4018}=\frac{2009^{2018}-4018}{2009^{2018}-4018}+\frac{4016}{2009^{2018}-4018}=1+\frac{4016}{2009^{2018}-4018}>1\)
\(\Rightarrow\)\(A< 1< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
Vi 2009^2017 + 1 / 2009^2016 + 1 > 1
nen 2009^2018 + 1 / 2009^2016 + 1 < 2009^2018 + 1 - 3 / 2009^2016 + 1 - 3 = 2009^2018 - 2 / 2009^2017 - 2
Vay ...
Xem trong vo bai tap co may bai tuong tu de on tap do ban