K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Biểu thức M lớn hơn biểu thức N

1 tháng 3 2018

Ta có :  

\(B=\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

Vì : 

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019}\)

\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\frac{2017+2018}{2018+2019}\) hay \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~

1 tháng 3 2018

cảm ơn bạn nhưng mình cần hai cách

16 tháng 4 2017

Vì A < 1

\(\Rightarrow A< \frac{2017^{2018}+1+2016}{2017^{2019}+1+2016}=\frac{2017^{2018}+2017}{2017^{2019}+2017}=\frac{2017\left(2017^{2017}+1\right)}{2017\left(2017^{2018}+1\right)}=\frac{2017^{2017}+1}{2017^{2018}+1}=B\)

Vậy A < B

27 tháng 4 2019

\(B=\frac{2018+2019}{2019+2020}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2018}{2019+2020}+\frac{2019}{2019+2020}\)

\(\Rightarrow B< \frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}=A\)

Vậy B < A

27 tháng 4 2019

\(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow B< \frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}=A\)

Vậy B < A

21 tháng 6 2019

Bài toán : So sánh A và B

\(A=\frac{2018^{100}}{1+2018+2018^2+...+2018^{100}}\)

+) Ta có \(\frac{1}{A}=\frac{1+2018+2018^2+...+2018^{100}}{2018^{100}}\)

                     \(=\frac{1}{2018^{100}}+\frac{2018}{2018^{100}}+\frac{2018^2}{2018^{100}}+...+\frac{2018^{100}}{2018^{100}}\)

                      \(=\frac{1}{2018^{100}}+\frac{1}{2018^{99}}+\frac{1}{2018^{98}}+...+1\)

\(B=\frac{2019^{100}}{1+2019+2019^2+...+2019^{100}}\)

+) Ta có \(\frac{1}{B}=\frac{1+2019+2019^2+...+2019^{100}}{2019^{100}}\)

                     \(=\frac{1}{2019^{100}}+\frac{2019}{2019^{100}}+\frac{2019^2}{2019^{100}}+...+\frac{2019^{100}}{2019^{100}}\)

                      \(=\frac{1}{2019^{100}}+\frac{1}{2019^{99}}+\frac{1}{2019^{98}}+...+1\)

+) \(\frac{1}{2018^{100}}>\frac{1}{2019^{100}}\)

     \(\frac{1}{2018^{99}}>\frac{1}{2019^{99}}\)

     .....................................

     \(1=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2018^{100}}+\frac{1}{2018^{99}}+\frac{1}{2018^{98}}+...+1>\frac{1}{2019^{100}}+\frac{1}{2019^{99}}+\frac{1}{2019^{98}}+...+1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

16 tháng 3 2018

ta có A=\(\frac{2017^{2017}+1}{2017^{2018}+1}\)=> 2017A =\(\frac{2017^{2018}+2017}{2017^{2018}+1}=1+\frac{2016}{2017^{2018}+1}\)(1)

B=\(\frac{2017^{2018}+1}{2017^{2019}+1}\)=> 2017B =\(\frac{2017^{2019}+2017}{2017^{2019}+1}=1+\frac{2016}{2017^{2019}+1}\)(2)

So sánh (1)với (2) ta thấy 2017A>2017B

=>A>B

Vậy A>B

16 tháng 3 2018

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(B=\frac{2017^{2018}+1}{2017^{2019}+1}< \frac{2017^{2018}+1+2016}{2017^{2019}+1+2016}=\frac{2017^{2018}+2017}{2017^{2017}+2017}=\frac{2017\left(2017^{2017}+1\right)}{2017\left(2017^{2016}+1\right)}=A\)

\(\Rightarrow\)\(B< A\) hay \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1 tháng 5 2018

Ta có : 

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019}\)

\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\frac{2017+2018}{2018+2019}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Chúc bạn học tốt !!!! 

1 tháng 5 2018

Vì \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019}\)

Vì \(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\frac{2017+2018}{2018+2019}\)