Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a+2,a+3
tổng của 3 tự nhien liên tiếp là: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4.(a+1)+2 ko chia hết cho 4
thanks bn những bn có thể tra lời giúp mình hết có được ko???
Gọi 4 stn liên tiếp đó là:
a,a+1,a+2,a+3 ( a E N)
a có dạng: 4k;4k+1;4k+2;4k+3 (k E N)
+) a=4k thì chắc chắn sẽ chia hết cho 4
+) a=4k+1=> a+3=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+2=> a+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+3=> a+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
Vậy trong 4 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4(ĐPCM)
C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2
ta có:
a+(a+1)+(a+2)
=3a+3
=3(a+1) => chia hết cho 3
d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4
Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4
=5a +10
=5(a+2) => chi hết cho 5
Làm từng phần thôi dài quá
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên đầu tiên tiên là a
=> a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5
= 6a + 15
mà 6a chia hết cho 6; 15 ko chia hết cho 6 => tổng đó KO chia hết
Bài 2 :
Ta thấy : 3^2018 có tận cùng là 1 số lẻ
11^2017 cũng có tận cùng là một số lẻ
=> 3^2018 - 11^2017 là một số chẵn => 3^2018 - 11^2017 chia hết cho 2
Bài 1:
Tổng của 6 STN liên tiếp coi là:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15⋮̸6\)
KL: Tổng của 6 STN liên tiếp không chia hết cho 6.
Bài 2:
\(3\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow3^{2018}\equiv1\left(mod2\right)\)( 1 )
\(11\equiv1\left(mod\right)2\Rightarrow11^{2017}\equiv1\left(mod2\right)\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(3^{2018}-11^{2017}\equiv1-1=0\left(mod2\right).\)
KL; đpcm.
Bài 3 :
a) \(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)
KL: ...
b) \(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}.\)
KL: ...
bài 1 ko
bài 2
ta có \(\hept{\begin{cases}3^{2018}=3^{2016}.3^2=\left(3^4\right)^{504}.9=81^{504}.9=\cdot\cdot\cdot1.9=\cdot\cdot\cdot9\\11^{2017}=\cdot\cdot\cdot1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3^{2018}-11^{2017}=\cdot\cdot\cdot9-\cdot\cdot\cdot1=\cdot\cdot\cdot8⋮2\left(ĐPCM\right)\)
bài 3
a)
\(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(\text{4}\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
b)
\(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
n + 4 chia hết cho n - 1
=> ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1
Mà n - 1 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; 5 }
=> n thuộc { 2 ; 6 }
\(\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2n-6+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)
để phân số là số tự nhiên =>\(n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1,7\right\}\)( chắc lớp 6 chưa học số âm bạn nhỉ ? )
\(\orbr{\begin{cases}n-3=1\\n-3=7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\\n=10\end{cases}}}\)
Vậy n=4,n=10 thì \(2n+1⋮n-3\)
Câu 2:
gọi số thứ nhất là k
=> 3 số tiếp theo là k+1,k+2,k+3
tổng của 4 số => \(k+\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+\left(k+3\right)\)
\(\Rightarrow4k+6\)
Ta có \(4⋮4\Rightarrow4k⋮4\)
6 không chia hết cho 4
=> 4k+6 không chia hết cho 4
=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
gọi y là số thứ nhất
=> y+1,y+2,y+3,y+4 là 4 số tiếp theo
tổng 5 số = \(y+\left(y+1\right)+\left(y+2\right)+\left(y+3\right)+\left(y+4\right)\)
=\(5y+10\)
ta có 5y chia hết cho 5
10 chia hết cho 5
=> 5y+10 chia hết cho 5
=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Sao ko ai trả lời giúp mk z , giúp mk mk k cho mà