Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta xét: \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)
Tổng quát : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\). Do đó:
\(2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)-...-\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}\)
Vậy \(S=\frac{4949}{9900}\)
Làm lại câu a
\(2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(2S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(2S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(2S=1-\frac{1}{100}\)suy ra \(2S=\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}:2\)suy ra \(S=\frac{99}{200}\)
a, 2S=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(2S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(2S=1-\frac{1}{100}\)suy ra \(2S=\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}:2=\frac{99}{200}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
Như vậy cũng hơi tắt. Nhưng mà **** cho tôi đi. Bai này có công thức đấy.
\(\frac{a}{b}<1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b.\left(k+1\right)}\)với k là thương của b cho a, r là số dư của phép chia của b cho a
Câu hỏi của doraemon - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
đặt 6 ra ngoài
ta có \(\frac{1}{2}.6.\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+..............+\frac{1}{1540}\right)\)
=3 \(.\left(1+\frac{1}{1540}\right)\)
=3 \(.\frac{1541}{1540}\)
=3
=>3 > \(\frac{57}{462}\)
=> tích lớn hơn
Là đặt \(\frac{1}{6}\) ra ngoài chứ bạn