Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) a - 5 là bội của a + 2
=> a - 5 chia hết cho a + 2
=> ( a + 2 ) - 7 chia hết cho a + 2
Mà : a + 2 chia hết cho a + 2
=> 7 chia hết cho a + 2
=> a + 2 E Ư(7) ={ - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> a E { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }
Giả sử a lớn hơn hoặc bằng b thì:
a là bội của b nên a=b.c (c thuộc Z c khác 0 )
b là bội của a nên b=a.d(d thuộc Z d khác 0)
Ta thay b=a.d ta có
a=b.c=a.d.c
a:a=d.c
1=d.c
d.c là ước của 1.Các ước của 1 là 1;-1
mà d lớn hơn hoặc bằng c nên =>d=1, c=-1; ... ; d=1, c=1
nếu d=1 c=-1 thì b.c=b.(-1)=-b =>a=-b
nếu d=1 c=1 thì b.c=b.1=b =>a=b
chúc bạn học tốt
_____________________Giải_____________________
\(\hept{\begin{cases}a+2b⋮3\\3a+3b⋮3\end{cases}}\Rightarrow3a+3b-a-2b⋮3\Rightarrow2a+b⋮3\)
2. _____________________Giải________________________
\(\hept{\begin{cases}a-b⋮7\\7a+7b⋮7\end{cases}}\Rightarrow7a+a+7b-b⋮7\Rightarrow8a+6b⋮7\)
=> 2(4a+3b) chia hết cho 7 vì (2;7)=1
=> 4a+3b chia hết cho 7 (đpcm)
Xét \(a^2-b^2+2\), ta có:
\(\orbr{\begin{cases}\left(a^2-b^2\right)⋮3\\\left(a^2-b^2\right)⋮̸3\end{cases}}\)
Và 2 \(⋮̸\)3
=> a2 - b2 + 2 không chia hết cho 3 (a;b \(\in\)Z)
cho a, b thuộc Z , (a2-b2) chia hết cho 3. chứng minh (a2-b2) chia hết cho 9
a) A = a(a+2) - a(a-5) - 7
= a2+ 2a - a2+5a - 7
= 7a + 7 = 7(a + 1)
b) TH1: a = 2n (n thuộc Z)
=> B = .... (đại ý là a - 2 và a + 2 chẵn => cả 2 vế chẵn => B chẵn)
TH2: a = 2n + 1
=> a + 3 và a - 3 chẵn
=> đpcm