DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2015
3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia hết cho 6
=3^n.30+2^n.12
Suy ra 3^n+3+3^n+1+2^n+2^n+2 chia hết cho 6
nhớ tích đúng cho mình nha
28 tháng 10 2015
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
suy ra 4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+...+n(n+1)(n+2)((n+3)-(n-1))
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1).n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)
29 tháng 10 2015
Đặt ak = k.(k+1).(k+2)
4a1 = 1.2.3.3-0.1.2.3
4a2 = 2.3.4.3-1.2.3.3
………….
4an-1 = (n-1).n.(n+1).(n+2)-(n-2).(n-1).n.(n+1)
4an = n.(n+1).(n+2).(n+3)-(n-1).n.(n+1).(n+2)
Cộng từng vế n, ta được:
4(a1+a2+a3+………….+an) = n.(n+1).(n+2).(n+3)
4[1.2.3+2.3.4+3.4.5+………………..+n.(n+1).(n+2)] = n.(n+1).(n+2).(n+3)
=> A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)}{4}\)
NT
1
17 tháng 6 2015
\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=10.3^n-2.2^{n-1}.5=10.3^n-10.2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Chia hết cho 10
(l ike nha)
6 tháng 8 2018
\(a,3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Có \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
\(b,5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}>25^{100}=5^{200}\)
T
6 tháng 8 2018
b , Áp dụng và so sánh :
3^200 và 2^300
3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100
2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100 => 3^200 > 2^300
Vậy 3^200 > 2^300
5^200 và 2^500
5^200 = ( 5^2 )^100 = 25^100
2^500 = ( 2^5 )^100 = 32^100
Vì 26^100 < 32^100 => 5^200 < 2^500
Vậy 5^200 < 2^500
ES
18 tháng 12 2015
a) A = 1 + 22 + 24 + ... + 22016
=> 4A = 22 + 24 + ... + 22018
=> 4A - A = 22018 - 1
=> 3A = 22018 -1
Theo bài ra : 3A + 1 = 2n
=> 22018 - 1 + 1 = 2n
=> 22018 = 2n
=> n = 2018
b) Ta có :
3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 6n - 3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3.(2n-1) + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3 chia hết cho 2n - 3 hay 2n - 3 \(\in\) Ư(3) = {1;3}
=> 2n \(\in\) {4;6}
=> n \(\in\) {2;3}
T
13 tháng 9 2018
1) Gọi tổng của 6 số tự nhiên đó là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
Ta có \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15\)
\(=6.a+12+3\)
\(=6.\left(x+2\right)+3\)
Vì \(6.\left(x+2\right)⋮6\)nên \(6.\left(x+2\right)+3\)chia 6 dư 3
Vậy tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6
2) Ta có 3 là số lẻ nên 32018 là số lẻ
11 là số lẻ nên 112017 là số lẻ
Do đó 32018-112017là số chẵn nên chia hết cho 2
3)\(n+4⋮n\)
có \(n⋮n\)nên để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
4)\(3n+7⋮n\)
có \(3n⋮n\)nên để \(3n+7⋮n\)thì \(7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
W
21 tháng 10 2018
Lưu ý :
\(\Rightarrow\)
Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !
Nhanh lên nha các bạn !
21 tháng 10 2018
a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)
\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)
\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)
f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(P=2^{61}-2\)
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^{n+1}\cdot10+2^{n+2}\cdot3\)
\(=3^n\cdot3\cdot10+2^{n+1}\cdot2\cdot3\)
\(=3^n\cdot30+2^{n+1}\cdot6\)
\(=6\left(3^n\cdot5+2^{n+1}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)