Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé !
a, Xét tam giác AEM và tam giác DBM , ta có:
Góc BMD= góc AME ( 2 góc đối đỉnh)
DM=MA(gt)
ME=MB(gt)
do đó tam giác AEm= tam giác DBM(c-g-c)
suy ra : AE=BD( 2 cạnh tưởng ứng)
b, Xét tam giác MDC= tam giác MAF , ta có
Góc AMF= góc DMC ( đối đỉnh)
MF=MC (gt)
MA=MD(gt)
do đó tam gaisc MDC= tam giác MAF (c-g-c)
suy ra : góc FAM = góc CMD (2 góc tưởng ứng) và ở vị trí 2 góc so le trong nên AF // BC
c, Ta có :góc MAE= góc MDB (tam giác ADE= tam giác DMB) và ở vị trí so le trong nên AE // BC
mà AF// BC (câu b)
Theo tiên đề Ơ-clit thì 2 đường thẳng AE và AF trùng nhau nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .
Chúc bạn học tốt !!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/204652944487.html tham khao nha
F A E M B D C
A,Xét \(\Delta AME\)và\(\Delta DMB\)có
AM=DM (gt)
BM=EM (gt)
AME^=DMB^ (đối đỉnh)
\(=>\Delta AME=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)
\(=>AE=BD\)
B,Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta DMC\)có:
\(DM=AM\left(gt\right)\)
\(CM=FM\left(gt\right)\)
AMF^=CMC^(Đối đỉnh)
\(=>\Delta AMF=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>FAM^=CDM^
Do 2 góc này = nhau và ở vị trí sole
\(=>AF//DC\)
C,theo câu A ta có : EAM^=BDM^
=>AE//BD
theo câu B ta có :
AF//DC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nha :))
a)* Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại A <=> AB=AC
\(\hept{\begin{cases}AM=AB+MB\\AN=AC+NC\end{cases}\Rightarrow AM=AN}\)(do \(AB=AC;MB=NC\))
\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A
* Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, có: \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Từ \(\Delta AMN\)cân tại A, có: \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)
\(\Rightarrow MN//BC\)(2 góc đồng vị bằng nhau)
b) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AIchung\\IB=IC\end{cases}\Rightarrow\Delta ABI=\Delta}ACI\left(ccc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\)là p/giác của \(B\widehat{A}C\) (3)
Tương tự, ta có: \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
\(\Rightarrow AE\)là p/ giác của \(\widehat{BAC}\)(4)
Từ (3) và (4), ta có: A,I,E thẳng hàng
Xem nào, để chứng minh được thì phải vẽ hình ra đã, sau đó dựa theo công thức là làm được thôi anh/chị ạ. Em học lớp 6 nhưng học qua cái này rồi nên cũng biết sơ sơ một chút thui....