K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2020
a) Ta có: tam giác AMB đều => góc MAB = 60o
tam giác ANC đều => góc NAC = 60o
Suy ra: góc MAN = \(\widehat{MAB}\)+\(NAC\)+\(BAC\)= 60o+60o+60o=180
<=> M,A,N thẳng hàng
b) Xét tam giác MAC và tam giác BAN, ta có:
AM=AB (tam giac BAM đều)
\(\widehat{MAC}\)= \(\widehat{BAN}\)= 120o
AC = AN ( tam giác ANC đều)
=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)
=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)
6 tháng 4 2020
a) Ta có : \(\Delta\) MAB đều => góc MAB = 60 \(^0\)
\(\Delta\)ACN đều => góc CAN = 60 \(^0\)
Ta lại có :góc MAN = \(\widehat{BAC}+\widehat{MAB}+\widehat{CAN}\)=60\(^0\)+60\(^0\)+60\(^0\)
= > 3 điểm A,M,N thẳng hàng (đpcm)
A B C M N K
a, góc MAB = góc CAN = 60 do tam giác ABM và ACN đều (gt)
góc MAB + góc BAC = góc MAC
góc CAN + góc BAC = góc BAN
=> góc MAC = góc BAN
xét tam giác MAC và tam giác BAN có : MA = AB do tam giác MAB đều (gt)
AN = AC do tam giác CAN đều (gt)
=> tam giác MAC = tam giác BAN
=> CM = BN (ĐN)
b) Theo câu a ta có Δ AMC=ΔABN
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)
Hay \(\widehat{AMC}=\widehat{ABK}\)
Ta có \(\widehat{BKC}\) là góc ngoài tại đỉnh K của Δ MKB
⇒ \(\widehat{BKC}=\widehat{MBK}+\widehat{BMK}\) ( tính chất góc ngoài )
⇒ \(\widehat{BKC}=\widehat{MBA}+\widehat{ABK}+\widehat{BMK}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{MBA}+\widehat{AMB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=60^o+60^o=120^o\)
+) Trên tia MK lấy điểm N sao cho KB = KN
+) Lại có \(\widehat{NKB}+\widehat{CKB}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{NKB}+120^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NKB}=60^o\)
+) Xét Δ NKB có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{NKB}=60^o\\KB=KN\end{cases}}\) ( cmt và cách dựng )
⇒Δ NKB đều
⇒ \(\widehat{NKB}=60^o\)
( tính chất tam giác đều )
Hay \(\widehat{MKB}=60^o\)
@@ Học tốt