K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120oBài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).a) Chứng minh: EM + HC = NH.b) Chứng minh: EN // FM.Bài 3:Cho...
Đọc tiếp

BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120o

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).

a) Chứng minh: EM + HC = NH.

b) Chứng minh: EN // FM.

Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.

Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o

Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.

Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:

a) DM = EN

b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.

c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

0
6 tháng 3 2020

Câu b, c, thôi cx được ạ

11 tháng 2 2020

A,xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :

AMB=DMC (đối đỉnh)

DM=AM (gt)

CM=BM (gt)

=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

=>BAM=CDM

vì BAM và CDM nằm ở vị trí so le trong và bằng nhau 

=> AB//DC

\(\text{a, Nối BD và DC}\)

Ta co: ΔABC⊥A có M la trung diem cua cạnh huyền BC => AM là trung tuyến

=> AM = BC/2 => AM = MC = MB

mà MD = MA => MA=MD=MC=MB

=> Tứ giac BDCA có 2 đg chéo cat nhau tại trung diem cua mỗi đg

mà tứ giac BDCA có góc A = 90

=> tứ giac BDCA là HCN

=> AB= DC và AB // DC

b, xét △ABC và △CDA co

\(\text{AB = DC ; AC chung;}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\)

=> △ABC = △CDA (cgc)

c, Ta co: BD = AC ( BDCA là HCN)

mà AC = AE => BD = AE (1)

Ta có: BD // ÁC mà AE là tia đối của AC

=> BD // AE (2)

(1,2) => tứ giac BDAE là HBH

=> BE // AD mà M nằm tren AD => BE//AM

ế, hình bình hành BDAE có 2 đg chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg

mà O là trug diem cua AB => O cũng là trung diem cua DE => 3 diem D,O,E thẳng hàng

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DIa/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFIb/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB.Từ C kẻ CE ⊥ AD.Chứng minh :a)Tam giác ABD là tam giác đều .b)AH = CE.c)EH // AC .Bài 3  Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm....
Đọc tiếp

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI

b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?

c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

Bài 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = H
B.Từ C kẻ CE ⊥ A
D.Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

Bài 3  Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Chứng minh ΔBCD cân

c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Bài 4:

Cho ABC cân tại A,  vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.

a) Chứng minh BH =HC.

b) Tính độ dài BH, AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.

d) Chứng minh ∠ABG = ∠ACG

Bài 5(3,5 điểm)

Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K∈ CA); từ K kẻ KE ⊥ AB tại E.

a) Tính AB.

b) Chứng minh BC = BE.

c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.

d) Chứng minh CE // MA

Bài 6:

Cho  ΔABC  vuông  tại  A, đường  phân  giác  BE. Kẻ  EH  vuông  góc  với  BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Bài 7

Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.

a. Chứng minh: BH = HC.

b. Tính độ dài đoạn AH.

c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = G
D.Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF

d) Chứng minh: DB + DG > AB.

Bài 8

 Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.

a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?

b) KH = AC

c) BE là tia phân giác của góc ABC ?

d) AE < EC ?

Bài 9

Cho  ΔABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :

a) ΔBNC =   ΔCMB

b) ΔBKC cân tại K

c) MN // BC

Bài 10  Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của A
C.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM

a. Chứng minh ΔBMC = ΔDMA. Suy ra AD // BC.

b. Chứng minh ΔACD là tam giác cân.

c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.

Bài 11  Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.

a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

0
22 tháng 4 2020

A B C E D

Vì \(\Delta ACB\)cân tại A (gt)

=>AB=AC

Vì E và D lần lượt là trung điểm của AB và AC

=>AE=EB

    AD=DC

Mà AB=AC

=>AE=AD

=>\(\Delta AED\)cân ở A