Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A=\(999993^{1999}-555557^{1997}\).Ta thấy:Ta lấy từng số cuối của chúng nhân với nhau.
999993^0=1;999993^1=.............3;999993^2=..........9;999993^3=.............7.Và cuoi của chúng cứ lần lượt theo những số:1;3;9;7.Giờ ta lấy 1999:4=499 du 3
=>Chữ số tận cùng của 999993^1999=7 n
555557^0=1;555557^1=.........7;555557^2=............9;555557^3=............3.Và cuối của chúng cứ lần lượt theo những số:1;7;9;3.Giờ ta thấy 1997:4 du 1
=>Chữ số tận cùng của 555557^1997=7 m
Từ n và m ta có thể chứng minh rằng:
999993^1999-555557^1997 .Chia hết cho 5
Bài của tớ đứng đó nhưng hơi dài dòng 1 tí.Nếu bạn tìm được người giỏi hơn thì bảo hộ làm gon đi nhé
cho mình
A=9999931999-5555571997
A=9999931996.9999933-5555571996.555557
A=(9999934)499.......7-(5555574)499.555557
A=...........1499........7-..........1499.555557
A=...................1........7-..............1.555557
A=..........................7-....................7
A=....................0 chia hết cho 10(đpcm)
hiu hiu cho số to lm chi cho khổ !!!
A= 999993^1999-555557^1997
A= (999993^4)^499 . 999993^3 - (555557^4)^499 . 555557
Có 1 số tận cùng là 3 hoặc 7 mà mũ 4 lên sẽ tận cùng là 1
=> 555557^4 và 999993^4 tận cùng là 1
=> (999993^4)^499 và (555557^4)^499 chia 5 dư 1
Và 999993^3 và 555557 tận cùng là 7 => chia 5 dư 2
=> (999993^4)^499 . 999993^3 và (555557^4)^499 . 555557 đều chia 5 dư 2
=> (999993^4)^499 . 999993^3 - (555557^4)^499 . 555557 chia 5 dư
=> A chia hết cho 5.
Ta có:9999931999=9999933.(9999934)499=\(\left(\overline{...7}\right)\).\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)
5555571997=555557.(5555574)499=\(\left(\overline{...7}\right)\).\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)
Mà \(\left(\overline{...7}\right)\)-\(\left(\overline{...7}\right)\)=\(\overline{...0}\)\(⋮\)5
Vậy 9999931999-5555571997\(⋮\)5.
2)\(S=5+5^2+...+5^{2012}=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)\(S=780+5^{2008}.780\)
\(S=12.65+...+5^{2008}.12.65\) chia hết cho 65
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a+2,a+3
tổng của 3 tự nhien liên tiếp là: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4.(a+1)+2 ko chia hết cho 4
thanks bn những bn có thể tra lời giúp mình hết có được ko???
Theo bài ra ta có:
a= 11x+5
a= 13y+8
\(a+83=11x+5+83\Rightarrow a+83⋮11\)(1)
\(a+83=13y+8+83\Rightarrow a+83⋮13\)(2)
Từ (1) và (2) thì a+83 thuộc BC(11,13)
BCNN(11,13)=143
=> a+83 thuộc B(143)={0;143;286;...}
=> a thuộc {60;203;...}
Vì a là số bé nhất có 3 chữ số nên a= 203.
Vậy số cần tìm là 203.
A= 9999931999-5555571997
= 999993499.4+3-555557499.4+1= 999993499.4.9999933-555557499.4.555557= (...1).(...7)-(...1).555557=(...7)-(...7)= (...0) chia hết cho 5.
=> A chia hết cho 5