Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
là:
là:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Theo bài ra ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{70}{7}=10\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=10\\\frac{y}{5}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=50\end{cases}}}\)
Vậy x;y = {10;50}
Bài 13. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400.Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Giải
Số tiền lãi tiết kiệm trog 6 tháng của 2 triệu đồng lak :
2 062 400 - 2 000 000 = 62 400 ( đồng )
Số tiền lãi suất hàng tháng của thể chức gửi tiết kiệm này lak
62 400 : 6 = 10 400 ( đồng )
Vậy ...
Bài 1 :
a, \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(P\left(x\right)=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+3x\right)+2\)
\(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến :
\(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-5x^2+3x-4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(-5x^2+4x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3-x^2-x+1\)
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến :
\(Q\left(x\right)=x^3-x^2-x+1\)
b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^3+x^2+x+2\right)+\left(x^3-x^2-x+1\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2-x+1\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^3+x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(2+1\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^3+x^2+x+2\right)-\left(x^3-x^2-x+1\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2+x-1\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(x+x\right)+\left(2-1\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
Bài 2 :
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác là x ( x > 0) ; x\(\in\)Z
Theo BĐT tam giác ta có:
\(7-1< x< 1+7\)
\(6< x< 8\)
=> x = 7
=> Chu vi của tam giác đó là : \(1+7+7=15\left(cm\right)\)
Bài 3 :
A C B K E D
a, Xét ∆ACE và ∆AKE có :
\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\) (gt)
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(vì AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AE là cạnh huyền chung
=> ∆ACE = ∆AKE(cạnh huyền - góc nhọn)
b,
Vì ∆ACE = ∆AKE ( câu a)
=> AC = AK (2 cạnh tương ứng)
CE = KE ( 2 cạnh tương ứng)
=> AE là đường trung trực CK
c, Xét ∆CAB có \(\widehat{C}=90^o\)
\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^o\)(2 góc phụ nhau)
=> \(60^o+\widehat{CBA}=90^o\)
=> \(\widehat{CBA}=90^o-60^o=30^o\) (1)
Vì AE là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{CAB}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\) (2)
Từ 1,2 => \(\widehat{A_2}=\widehat{ABC}\)
=> ∆AEB là ∆ cân
Vì ∆AEB là ∆ cân có :
\(EK\perp AB\)(gt) => EK là đường cao ứng cạnh AB
=> EK là đường trung tuyến ứng cạnh AB
=> K là trung điểm của AB
=> KA = KB
d,Vì ∆ AEB là ∆ cân => EB = AE
Xét ∆ ACE vuông tại C có \(\widehat{ACE}\)là góc lớn nhất
=> AE là cạnh lớn nhất
=> AE > AC
mà AE = EB
=> EB > AC
Ta sẽ chứng minh c là cạnh nhỏ nhất.
Thật vậy,giả sử c không phải là cạnh nhỏ nhất.
Giả sử \(c\ge a\Rightarrow c+c\ge a+c>b\Rightarrow2c>b\Leftrightarrow4c^2>b^2\)
Do \(c\ge a\) nên \(4c^2+c^2=5c^2\ge a^2+b^2\) (trái với gt)
Với \(c\ge b\) chứng minh tương tự của dẫn đến vô lí.
Do đó c là cạnh nhỏ nhất.Khi đó:
\(a+b+c>3c\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o>3.\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{C}< 60^o\) (đpcm)
Không chắc nha!Sai đừng trách.
Giả sử \(c\ge a>0\)\(\Rightarrow c^2\ge a^2\)mà \(a^2+b^2>5c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2>5a^2\Rightarrow b^2>4a^2\Rightarrow b>2a\) (1)
Vì \(c^2\ge a^2\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\Rightarrow b^2>4c^2\Rightarrow b>2c\)(2)
Từ (1) và (2) => 2b>2a+2c => b> a + c (vô lý) => c<a
Tương tự ta được c<b => c là độ dài cạnh nhỏ nhất
=> \(\widehat{C}\)là góc nhỏ nhất \(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}\)và \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
=> \(3\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{C}< 60^o\)
Vậy \(\widehat{C}< 60^o\)(đpcm)
C
c