Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{24}\)
Thời gian đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{30}\)
Đổi: 30min=\(\dfrac{1}{2}h\)
Theo đề, ta có PT:
\(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{120}+\dfrac{4x}{120}+\dfrac{60}{120}=\dfrac{600}{120}\)
\(\Leftrightarrow9x=540\)
\(\Leftrightarrow x=60\)(nhận)
Vậy quãng đường AB dài 60km.
Lời giải:
a)
Ta có : \(\left\{\begin{matrix} \widehat{EHB}=\widehat{DHC}\\ `\widehat{HEB}=\widehat{HDC}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle EHB\sim \triangle DHC\)
\(\Rightarrow \frac{EH}{HB}=\frac{DH}{HC}\Leftrightarrow \frac{EH}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
Kết hợp với \(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\Rightarrow \triangle EHD\sim \triangle BHC(c.g.c)\)
Ta có đpcm.
b)
Theo phần a, \(\triangle EHD\sim \triangle BHC\Rightarrow \widehat{HED}=\widehat{HBC}\Rightarrow 90^0-\widehat{HED}=90^0-\widehat{HBC} \)
\(\Leftrightarrow \widehat{DEA}=\widehat{DCB}\) . Mà \(\widehat{DEA}=\widehat{PEB}\Rightarrow \widehat{PEB}=\widehat{DCB}\)
Có \(\left\{\begin{matrix} \widehat{BPE}=\widehat{BDC}\\ \widehat{PEB}=\widehat{DCB}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BPE\sim \triangle BDC\Rightarrow \frac{PE}{DC}=\frac{BE}{BC}(1)\)
Tương tự \(\triangle CDQ\sim \triangle CBE\Rightarrow \frac{DQ}{BE}=\frac{CD}{BC}(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \frac{PE.BE}{DC.DQ}=\frac{BE}{DC}\Rightarrow \frac{PE}{DQ}=1\leftrightarrow PE=DQ\)
c) Gọi \(T\equiv HM\cap IK\)
Ta có \(\widehat{NAK}=\widehat{HBM}(=90^0-\widehat{ACB})(1)\)
Xét tứ giác \(HDKT\) có \(\widehat{HDK}=\widehat{HTK}=90^0\Rightarrow \widehat{DKT}+\widehat{DHT}=180^0\)
\(\Leftrightarrow \widehat{AKN}=\widehat{DKT}=180^0-\widehat{DHT}=\widehat{MHB}(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \triangle NAK\sim \triangle MBH\Rightarrow \frac{NK}{MH}=\frac{NA}{MB}\)
Tương tự, \(\triangle AIN\sim \triangle CHM\Rightarrow \frac{AN}{CM}=\frac{IN}{HM}\)
Từ hai tỉ số trên suy ra \(1=\frac{CM}{BM}=\frac{NK}{IN}\Rightarrow NK=IN\)
Vậy \(N\) là trung điểm của $IK$
gọi x là số cần tìm(\(x\in Z\))
theo đề bài, ta có phương trình:
\(x-\dfrac{3x}{5}-\dfrac{4}{5}\left(x-\dfrac{3x}{5}\right)+\dfrac{\left(x-\dfrac{3x}{5}-\dfrac{4}{5}\left(x-\dfrac{3x}{5}\right)\right)}{5}=1,2\)
giải phương trình trên, ta được x=12,5
kiểm tra xem x=12,5 thõa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số cần tìm là 12,5