Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Cho mình tham gia và mk cần hỏi những câu sau: ở câu số 2 : 4x3 là sao bạn 4x*3 hay là 4*3
Bài 3 mk k vẽ hình đc k mong bạn trả lời sớm
\(D=4+6+8+10+12+...+988\)
\(2+D=2.\left(1+2+3+4+5+6+...+494\right)\)
\(2+D=2.\frac{\left(494+1\right).494}{2}=244530\)
\(\Leftrightarrow D=244528\)
Vậy \(D=244528\)
a, xét tam giác ABE và tam giác ADE có : AE chung
AB = AD (Gt)
^DAE = ^BAE do AE là pg của ^BAC (gt)
=> tam giác ABE = tam giác ADE (c-g-c)
b, AB = AD (gt)
=> tam giác ABD cân tại A (đn)
c, đề sai
a) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)
+ AB = AC(gt)
+ BM = CM(gt)
+ Chung AM
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
=> \(180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
+ AB = AC (gt)
+BD = EC(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE \left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)
+ AH = AK (gt)
+ AB = AC (gt)
+ \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
=> HB=CK ( hai cạnh tương ứng)
d) Vì O là giao điểm của HB và AM nên O,A,M nằm trên cùng một đường thẳng
Nên \(\widehat{OAM}=\widehat{BAM}+\widehat{BAO}=\widehat{CAM}+\widehat{CAO}\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)vì hai góc tương ứng (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
Xét \(\Delta BAO=\Delta CAO\)
+ AB = CA (gt)
+ Chung AO
+ \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(cmt)
\(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.g.c\right)\)
=>OB = OC (hai cạnh tương ứng)
- nguyendongockhanhdpt
- 19/06/2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xát tam giác ABE và tam giác ACD có:
ad=ae(gt)
góc A là chung
ab=ac(gt)
=>tam giác ABE= tam giác ACD(cgc)
=>be=cd(2 cạnh tương ứng)
b) có tam giác ABE= tam giác ACD
=> goác abe= góc acd(2 cạnh tương ứng)
c) Có góc B - góc C
Góc abe= Góc acd
=> Góc b-ABE= C-ACD
hay DCB=EBC
Xét tam giác KKBC có KBC=KCB (cmt)
=> tam giác KBC cân tại k
A D E K B C
Xét tam giác ABE và tam giác ACD ta có:
AB = AC ( t/g cân ABC )
=>Góc A là góc chung
=>AE = AD (gt)
=>t/g ABE = t/g ACD ( c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có : gCDB = 180o - gADC ( góc kề bù )
mà gBEC = 180o- gAEB ( góc kề bù EC) nên:
=> gADC =gAEB ( t/g ABE = t/gADC )
=> gCDB =gBEC
Ta lại có: DB=AB-AC
=>EC= AC - AE
mà AB = AC ( gt)
=>AD=AE (gt)
=> DB=EC
Xét t/gDKB và t/gEKC ta có:
=>CDB = BEC ( cmt)
=>DB = EC (cmt)
=>DBE = ECD ( t/gABE = t/g ACD )
=> t/g DKB = t/gEKC ( g.c.g)
c) Xét t/g AKB và t/g AKC có :
AK là cạnh chung
=>AB = AC ( gt)
=>KB = KC (t/g DKB = t/g EKC )
=> T/g AKB = t/gAKC ( c.c.c)
=> gBAK = gCAK (2 góc tương ứng )
=> AK là tia phân giác của góc A
d) Ta có : KB = KC hay t/gDKB = t/gEKC
=>t/g KBC là tam giác cân
=> đpcm.