Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
a, xét tam giác ABE và tam giác ADE có : AE chung
AB = AD (Gt)
^DAE = ^BAE do AE là pg của ^BAC (gt)
=> tam giác ABE = tam giác ADE (c-g-c)
b, AB = AD (gt)
=> tam giác ABD cân tại A (đn)
c, đề sai
A D E K B C
Xét tam giác ABE và tam giác ACD ta có:
AB = AC ( t/g cân ABC )
=>Góc A là góc chung
=>AE = AD (gt)
=>t/g ABE = t/g ACD ( c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có : gCDB = 180o - gADC ( góc kề bù )
mà gBEC = 180o- gAEB ( góc kề bù EC) nên:
=> gADC =gAEB ( t/g ABE = t/gADC )
=> gCDB =gBEC
Ta lại có: DB=AB-AC
=>EC= AC - AE
mà AB = AC ( gt)
=>AD=AE (gt)
=> DB=EC
Xét t/gDKB và t/gEKC ta có:
=>CDB = BEC ( cmt)
=>DB = EC (cmt)
=>DBE = ECD ( t/gABE = t/g ACD )
=> t/g DKB = t/gEKC ( g.c.g)
c) Xét t/g AKB và t/g AKC có :
AK là cạnh chung
=>AB = AC ( gt)
=>KB = KC (t/g DKB = t/g EKC )
=> T/g AKB = t/gAKC ( c.c.c)
=> gBAK = gCAK (2 góc tương ứng )
=> AK là tia phân giác của góc A
d) Ta có : KB = KC hay t/gDKB = t/gEKC
=>t/g KBC là tam giác cân
=> đpcm.
a, áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)= 169 - 25 =144 cm
=> AC=12 cm
vậy AC=12 cm
b, xét 2 t.giác vuông ABE và DBE có:
AB=DB(gt)
BE cạnh chung
=> t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, vì t.giác ABE=t.giác DBE(câu b) => AE=DE
xét 2 t.giác vuông AEF và DEC có:
AE=DE
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)
=> t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=> È=EC(2 cạnh tương ứng)
d, gọi O là giao điểm của EB và AD
xét t.giác ABO và t.giác DBO có:
OB cạnh chung
\(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{DBO}\)(t.giác ABE=t.giác DBE)
AB=BD(gt)
=> t.giác ABO=t.giác DBO(c.g.c)
=> OA=OD=> O là trung điểm của AD(1)
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{DOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{DOB}\)=90 độ => BO\(\perp\)AD(2)
từ (1) và (2) => BE là trung trực của AD
A B C D E 5cm 13cm F O
Không vẽ được hình bạn ạ
Vì Trên đường vuông góc với AB là AC mà F, C cùng nửa MF bờ AB Vẽ tại B thì không được bạn ạ
k mình nhé!
Cho mình tham gia và mk cần hỏi những câu sau: ở câu số 2 : 4x3 là sao bạn 4x*3 hay là 4*3
Bài 3 mk k vẽ hình đc k mong bạn trả lời sớm
\(D=4+6+8+10+12+...+988\)
\(2+D=2.\left(1+2+3+4+5+6+...+494\right)\)
\(2+D=2.\frac{\left(494+1\right).494}{2}=244530\)
\(\Leftrightarrow D=244528\)
Vậy \(D=244528\)