Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xet tam giac cia va tam giac dib , co :
id=ic(gt)
goc dib = goc cia (doi dinh)
ia=ib ( i la trung diem ab )
=> tam giac cia = tam giac dib (c.g.c)
a) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)
+ AB = AC(gt)
+ BM = CM(gt)
+ Chung AM
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
=> \(180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
+ AB = AC (gt)
+BD = EC(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE \left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)
+ AH = AK (gt)
+ AB = AC (gt)
+ \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
=> HB=CK ( hai cạnh tương ứng)
d) Vì O là giao điểm của HB và AM nên O,A,M nằm trên cùng một đường thẳng
Nên \(\widehat{OAM}=\widehat{BAM}+\widehat{BAO}=\widehat{CAM}+\widehat{CAO}\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)vì hai góc tương ứng (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
Xét \(\Delta BAO=\Delta CAO\)
+ AB = CA (gt)
+ Chung AO
+ \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(cmt)
\(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.g.c\right)\)
=>OB = OC (hai cạnh tương ứng)
bùi thị ánh phương bn tham khảo tại link :
Câu hỏi của Phuong Truc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Dễ chứng minh \(\Delta\)AKN = \(\Delta\)CKB (c.g.c)
=> ^KNA = ^KBC (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí slt nên AB //NC(đpcm)
b) Từ câu a cũng suy ra AN // BC
Chứng minh tương tự ta có: AM // BC
=> AM \(\equiv\)AN (theo tiên đề Ơ - cơ - lít)
nên A,M,N thẳng hàng mà AH vuông góc BC nên AH vuông góc MN
=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AHN (2 cgv)
=> HM = HN (đpcm)