TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
19 tháng 2 2021
A B C M
a) trong một tam giác thì tổng độ dài 2 cạnh bát kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên
tam giác AMC có AM + AC > CM
b) vì M thuộc cạnh AB nên AM + MB = AB
ta có: \(AB+AC=AM+MB+AC=\left(AM+AC\right)+MB\)
mà \(AM+AC>MC\)(cmt) \(\Rightarrow AB+AC=\left(AM+AC\right)+MB>MC+MB\)
vậy \(AB+AC>MC+MB\)
19 tháng 2 2021
BVì M thuộc trong tam giác ABC nên tia BM thuộc trong B , nó cắt AC Tại D
D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D
Trong Tam giác BAD có
BM + MD < BA + AD + DCTRong tam giác MDC có MC - MD < DC
Cộng 2 vế của 1 và 2 với nhau ta được : BM +MC
CÒn phần sau mình chưa làm xin lỗi bạn
4 tháng 5 2019
A B C D K M Q
a) b) cậu biết làm rồi nhé
c) Vì K là trung điểm cạnh BC ( gt )
\(\Rightarrow DK\)là trung tuyến cạnh BC.
Vì A là trung điểm của BD
\(\Rightarrow AC\)là trung tuyến cạnh BD
mà DK cắt AC tại M
\(\Rightarrow M\)là trọng tâm của tam giác BCD.
\(\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC\left(tc\right)\)
( BẠN TỰ THAY VÀO NHA )
4 tháng 5 2019
d) Vì tam giác BCD cân ( cmt )
\(\Rightarrow BC=DC\left(đn\right)\)
Mà AC là trung tuyến của tam giác BCD ( cmt )
\(\Rightarrow AC\)cũng là đường phân giác của góc BCD .( tc)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Xét tam giác BCM và tam giác DCM có:
\(\hept{\begin{cases}CMchung\\BC=CD\left(cmt\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BM=DM\left(2canht.ung\right)\left(1\right)\\\widehat{CBM}=\widehat{CDM}\left(2goct.ung\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác BMK và tam giác DMQ có:
\(\hept{\begin{cases}BM=DM\left(cmt\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\\\widehat{BMK}=\widehat{QMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BMK=\Delta DMQ\left(g-c-g\right)}\)
\(\Rightarrow MK=MQ\left(2canht.ung\right)\left(2\right)\)
Vì M là trọng tâm của tam giác BCD (cmt) (4)
mà DK là trung tuyến của tam giác BCD (cmt)
\(\Rightarrow DM=2.MK\left(tc\right)\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow BM=2.MQ\)
\(\Rightarrow BQ\)là trung tuyến của tam giác BCD (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow B,M,Q\)thẳng hàng
a) Xét Tam giác AMC. Áp dụng BĐT trong tam giác ta được: MC<AM+AC
b) Ta có: MC<AM+AC
Cộng cả 2 vế với MB: MB+MC<MB+AM+AC
mà MB+MC=AB
=> MB+MC<AB+AC
Học tốt