K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
27 tháng 6 2017
Tacó \(\Delta\)=(-7)2-4x1x2=41>0 =>\(\sqrt{_{ }x1}\)=\(\dfrac{7+\sqrt{41}}{2}\)=>\(_{x1}\)=\(\dfrac{\left(7+\sqrt{41}\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{45+7\sqrt{41}}{2}\) =>\(\sqrt{_{ }x2}\)=\(\dfrac{7-\sqrt{41}}{2}\)=>\(_{x_2}\)=\(\dfrac{\left(7-\sqrt{41^{ }}\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{45-7\sqrt{41}}{2}\) so sánh với điều kiện X>_0
TN
23 tháng 6 2017
a)Áp dụng BĐT C-S ta có:
\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(x-2+4-x\right)=4\)
\(\Rightarrow A^2\le4\Rightarrow A\le2\)
Đẳng thức xảy ra khi x=3
b)Tiếp tục áp dụng BĐT C-S
\(B^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(x+2-x\right)=4\)
\(\Rightarrow B^2\le4\Rightarrow B\le2\)
Xảy ra khi x=1
11 tháng 8 2016
a) Xét \(x^2-4=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2+2-4\)
\(=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2-2=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\ge0\)
b) \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2}=\left|\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right|\)
- Nếu a < b < 0 thì \(\sqrt{\frac{a}{b}}< \sqrt{\frac{b}{a}}\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}< 0\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}\)
- Nếu b < a < 0 thì \(\sqrt{\frac{b}{a}}< \sqrt{\frac{a}{b}}\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}>0\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\)
11 tháng 8 2016
a) Vì a<0 , b<0 => \(\frac{a}{b}>0;\frac{b}{a}>0\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b}}>0;\sqrt{\frac{b}{a}}>0\)
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có:
\(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\ge2\sqrt{\sqrt{\frac{a}{b}}\cdot\sqrt{\frac{b}{a}}}=2\)
=> \(\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\ge4\)
Hay \(x^2\ge4\)
PK
14 tháng 8 2016
a/ \(\frac{y}{x}.\left(\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}\right)=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)
b/ \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\sqrt{\frac{\left(x^2\right)^2}{\left(-2y\right)^2}}=2y^2.\frac{x^2}{-2y}=-y.x^2\)
c/ \(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy.\sqrt{\frac{\left(-5x\right)^2}{\left(y^3\right)^2}}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
d/\(0,2.x^3y^3.\sqrt{\frac{4^2}{\left(x^2y^4\right)^2}}=\frac{1}{5}.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{4x}{5y}\)
NN
14 tháng 8 2016
Trần Việt Linh sai phần b,c,d r bn
Sửa lại:
b) 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\) với y<0
Ta có : 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\)=2y\(^2\).\(\frac{x^2}{\left|y\right|}\)
Vì y>0 nên |y| = -y.Ta có : 2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2\left|y\right|}\)= -2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2y}\) = -2x\(^2\)y
c) 5xy.\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\) với x<0,y>0
Ta có :5xy\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\)=5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\) ( y>0)
Vì x<0 nên |x| =-x .Ta có : 5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\)= -5xy.\(\frac{5x}{y^3}\) =\(\frac{-25x^2}{y^2}\)
d) 0,,2x\(^3\)y\(^3\).\(\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\) với x#o,y#0
Ta có: 0,2x\(^3\)y\(^3\)\(\frac{4}{x^2y^4}\)=\(\frac{0,8x}{y}\) ( vì #0,y#0)
27 tháng 6 2017
a) \(\frac{\sqrt{2x^3}}{\sqrt{8x}}=\sqrt{\frac{2x^3}{8x}}=\frac{1}{2}x\)
b) \(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=9-5=4\)
c) \(\sqrt{\frac{3x^2y^4}{27}}=0\)
\(y\ne0\)
Thì \(\sqrt{\frac{3x^2y^4}{27}}=\frac{1}{3}xy^2\)
e) \(\frac{y}{x^2}\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}=\frac{y}{x^2}.\frac{6x^2}{\left|y\right|}=\frac{6y}{\left|y\right|}\)
Vì y < 0 nên \(\left|y\right|=-y\)
Vậy \(\frac{6y}{\left|y\right|}=\frac{6y}{-y}=-6\)
f) \(\frac{\sqrt{99999999}}{\sqrt{11111111}}=\sqrt{\frac{99999999}{11111111}}=\sqrt{9}=3\)
2 tháng 9 2017
a. Ta có:\(\frac{x}{y}\sqrt{\frac{y^2}{x^4}=}\) \(\frac{x}{y}.\frac{\left|y\right|}{x^2}=\frac{x.y}{x^2y}\)\(=\frac{1}{x}\)(Vì \(x\ne0;y>0\))
2 tháng 9 2017
b \(3x^2\sqrt{\frac{8}{x^2}}=3x^2\frac{2\sqrt{2}}{\left|x\right|}=\frac{6x^2\sqrt{2}}{-x}=-6x\sqrt{2}\)( Vì \(x< 0\))
10 tháng 7 2018
\(a.\sqrt{2a}.\sqrt{18a}=\sqrt{2a}.3\sqrt{2a}=3.2a=6a\)
\(b.\sqrt{3a.27ab^2}=\sqrt{9a^2b^2.9}=9\text{ |}ab\text{ |}\)
\(c.2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\dfrac{x^2}{-2y}=-x^2y\)
\(d.\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{1}{y}\)
\(e.\sqrt{\dfrac{9a^2}{16}}=\dfrac{3\text{ |}a\text{ |}}{4}\)
\(f.\sqrt{10.16a^2}=-4a\sqrt{10}\)
\(g.\sqrt{a^4\left(3-a\right)^2}=a^2\left(a-3\right)\)
\(h.\sqrt{\dfrac{2a^2b^4}{98}}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{49}}=\dfrac{b^2\text{ |}a\text{ |}}{7}\)