K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
VD
27 tháng 8 2017
\(a,\)\(x^4-4x^3+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(b,\)\(x^2+5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)+4.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)
\(c,\)\(9x-6x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-3.\left(2x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(d,\)\(2x^2+5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\2x=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
15 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-4;3\right\}\)
d: \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-6;1;-1;-4\right\}\)
f: \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-3;2\right\}\)
2 tháng 7 2017
Ta có : \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x-2\right)-24=0\)
Đặt t = x2 + 5x - 1
Khi đó : (x2 + 5x) = t + 1 ; (x2 + 5x - 2) = t - 1
Ta có : C = (x2 + 5x - 2)2 (x2 + 5x - 2) - 24 = 0
=> (x2 + 5x - 2)3 = 24
MK chỉ giả được đến đây thôi
TN
2 tháng 7 2017
\(a,x^4+2x^3+x^2=\left(x^2+x\right)^2\)
\(b,x^2+5x-6=x^2-x+6x-6=x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\)\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
\(c,5x\left(x-1\right)=x-1\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)\(x^4+8x=x\left(x^3+8\right)=x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\) \(e,x^2+x-6=x^2+3x-2x-6=x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)\(f,x^2-2x-3=x^2-3x+x-3=x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)\(h,2x^2+5x-3=0\Leftrightarrow2x^2-6x+x-3=0\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
HL
2
12 tháng 12 2015
a) x =0 không là nghiệm
với x khác 0 ; chia cả 2 vế của pt cho x2
\(6x^2+5x-38+5.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow6\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\frac{1}{x}\right)-50=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+5\left(x+\frac{1}{x}\right)-50=0\) đặt \(t=\left(x+\frac{1}{x}\right)\)=> 6t2 +5t -50 =0 => t= -10/3 hoặc t =5/2
+x +1/x = -10/3 => 3x2 +10x+3 =0 => x =-3 ; x =-1/3
+x+1/x = 5/2 => 2x2 -5x +2 =0 => x=2; x =1/2
b) a4 +2a2 + 1 - a2 = ( a2 +1)2 -a2 = (a2 -a+1)(a2+a+1)
B
5 tháng 3 2020
\(x^2-5x+6=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ x^2-2x-3x+6=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ x\cdot\left(x-2\right)-3\cdot\left(x+2\right)=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \left(x-3\right)\cdot\left(x-2\right)=0\Rightarrow x\in\left(2,3\right)\)
\(x^2-7x+12=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ x^2-3x-4x+12=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ x\cdot\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\Rightarrow x\in\left(3,4\right)\)
\(x^2+x-20=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ x^2+5x-4x-20=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ x\cdot\left(x+5\right)-4\cdot\left(x+5\right)=0\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \left(x-4\right)\cdot\left(x+5\right)=0\Rightarrow x\in\left(4,-5\right)\)
câu 4 mk chịu
TN
5 tháng 3 2020
\(1.x^2-5x+6=0\\ x^2-2x-3x+6=0\\ \left(x^2-2x\right)+\left(-3x+6\right)=0\\ x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\\ \left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(2.x^2-7x+12=0\\ x^2-3x-4x+12=0\\ \left(x^2-4x\right)+\left(-3x+12\right)=0\\ x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)=0\\ \left(x-4\right)\left(x-3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(3.x^2+x-20=0\\ x^2-4x+5x-20=0\\ \left(x^2-4x\right)+\left(5x-20\right)=0\\ x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=0\\ \left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)
câu 4 mik nghĩ là đề sai
\(x^4-5x^3+5x^2+5x-6=0\)
\(x^4-x^3-4x^3+4x^2+x^2-x+6x-6=0\)
\(x^3\left(x-1\right)-4x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+x+6\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
SR do mình làm tắt nhá. Ở bước thứ tư, mình sẽ phân tích luôn cái ngoặc thứ hai :))
\(x^3-4x^2+x+6=0\)
\(x^2\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
Đó, bạn viết tiếp cái ngoặc ( x-1 ) vào trc những phép tính trên là ra 1 bái hoàn chỉnh :))