K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2022

`x-2sqrt{x-4}=4`              `đk : x>=4`

`<=> 2sqrt{x-4} = x-4`

`<=> 2*(x-4)=(x-4)^2`

`<=> 2x-8 = x^2 -8x +16`

`<=>2x-8-x^2+8x-16 =0`

`<=> -x^2 +10x -24 =0`

`<=> x^2 -10x +25 -1 =0`

`<=> (x-5)^2 =1`

`=> [(x-5=1),(x-5=-1):} =>[(x=6(t//m)),(x=4(t//m)):}`

Vậy `S={6;4}`

2 tháng 10 2019

mầy câu 1;3;;4;5 cách làm nhu nhau(nhân liên hop hoac bình phuong lên)

1.

\(DK:x\in\left[-4;5\right]\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x+4}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\frac{x-5}{\sqrt{x+4}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)

Vi \(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-5}=0\)

\(x=5\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=5\)

2 tháng 10 2019

2.

\(DK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=1\)

Ta co:

\(|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=|\sqrt{x}-2|+|3-\sqrt{x}|\ge|\sqrt{x}-2+3-\sqrt{x}|=1\)

Dau '=' xay ra khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\ge0\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2\ge0\\3-\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow4\le x\le9\left(n\right)}\)

TH2:(loai)

Vay nghiem cua PT la \(x\in\left[4;9\right]\)

24 tháng 10 2019

bn biến dổi biểu thức dưới căn thành hằng đẳng thức là được nhé:)))

24 tháng 10 2019

ĐKXĐ:.............

1.\(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x-1\)

................

\(2)\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}+2\right|=5x+2\)

3) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=4\)

19 tháng 8 2016

d/ Điều kiện xác định : \(4\le x\le6\)

 Áp dụng bđt Bunhiacopxki vào vế trái của pt : 

\(\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-4+6-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{6-x}\right)^2\le4\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}\le2\)

Xét vế phải : \(x^2-10x+27=\left(x^2-10x+25\right)+2=\left(x-5\right)^2+2\ge2\)

Suy ra pt tương đương với : \(\begin{cases}\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=2\\x^2-10x+27=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=5\) (tmđk)

Vậy pt có nghiệm x = 5

19 tháng 8 2016

a/ ĐKXĐ : \(x\ge0\) 

\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|+\left|\sqrt{x}-3\right|=1\) (1)

Tới đây xét các trường hợp : 

1. Nếu \(x>9\) thì pt (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2+\sqrt{x}-3=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=9\) (ktm)

2. Nếu \(0\le x< 4\) thì pt (1) \(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4\) (ktm)

3. Nếu \(4\le x\le9\) thì pt (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2+3-\sqrt{x}=1\Leftrightarrow1=1\left(tmđk\right)\)

Vậy kết luận : pt có vô số nghiệm nếu x thuộc khoảng \(4\le x\le9\) 

14 tháng 12 2017

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x>2;y>1

Khi đó Pt 36√x−2 +4√x−2+4√y−1 +√y−1=28

theo BĐT Cô si ta có 36√x−2 +4√x−2≥2.√36√x−2 .4√x−2=24

                                  và 4√y−1 +√y−1≥2√4√y−1 .√y−1=4

Pt đã cho có VT>= 28 Dấu "=" xảy ra 

36√x−2 =4√x−2⇔x=11

và 4√y−1 =√y−1⇔y=5

Đối chiếu với ĐK thì x=11; y=5 là nghiệm của PT

24 tháng 5 2020

bạn làm dc k mà kêu mk

28 tháng 5 2020

mk là hsg toán mà. nhg con đó làm bth lắm