Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d : x 1 = y − 6 − 4 ; z − 6 − 3 .
Gọi H t ; 6 − 4 t ; 6 − 3 t ∈ d là hình chiếu vuông góc của M trên d
Ta có: M H → = t ; t − 4 t ; 3 − 3 t , cho M H → . u d → = 1 + 16 t − 4 + 9 t − 9 = 0 ⇔ t = 1 2 ⇒ H 1 2 ; 4 ; 9 2
Khi đó M ' 1 ; 3 ; 6 suy ra vecto chỉ phương cuả A C → là M ' N → = 0 ; − 2 − 6 = − 2 0 ; 1 ; 3 .
Đáp án A
Ta có AB → = x A − x B ; y A − y B ; z A − z B = − 1 ; 0 ; 2 .
Vậy b → = − 1 ; 0 ; 2 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Đáp án D
Điểm A ( 2 ; 1 ; − 3 ) , B ( 2 ; 4 ; 1 ) , O 0 ; 0 ; 0 suy ra G là trọng tâm tam giác ABO là G 2 3 ; 5 3 ; − 2 3
Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuống góc cuả A, B, O trên đường thẳng d
Khi đó, khoảng cách:
d A → d = A M ; d B → d = B N ; d O → d = O P
Mặt khác A M ≤ A G B N ≤ B G O P ≤ O G
⇒ d A → d + d B → d + d O → d ≤ A G + B G + O G = c o n s t
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng d vuông góc mặt phẳng A B O tại G
Ta có O A → = 2 ; 1 ; − 3 O B → = 2 ; 4 ; 1 ⇒ n A B O → = 13 ; − 8 ; 6
⇒ véc tơ chỉ phương của (d) là u → = − 13 ; 8 ; − 6
Chọn đáp án D.