Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Bán kính của mặt cầu S có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d là R = d (A,(d)).
Đáp án C
Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I và H,K lần lượt là hình chiếu của I lên các đường thẳng d 1 , d 2 .
Ta có: I H + I K ≥ H K ≥ a d 1 , d 2 . Dấu bằng khi HK là đường vuông góc chung của d 1 , d 2 và I là trung điểm của HK.
Khi đó: H 2 a , a , 4 và K 3 − b , b , 0 ⇒ K H ¯ 2 a + b − 3 ; a − b ; 4
Đường thẳng d 1 , d 2 có vecto chỉ phương lần lượt là u 1 ¯ = 2 ; 1 ; 0 và u 2 ¯ − 1 ; 1 ; 0 nên:
K H ¯ . u 1 ¯ = 0 K H ¯ . u 2 ¯ = 0 ⇔ 2 2 a + b − 3 + a − b + 0.4 = 0 − 2 a + b − 3 + a − b + 0.4 = 0 ⇔ 2 a + b − 3 = a − b = 0 ⇔ a = b = 1
Suy ra trung điểm của HK là I 2 ; 1 ; 2 và bán kính của mặt cầu (S) là R = H K 2 = 2.
Mặt cầu (S)có tâm I(-1;1;2), R = 3 .
Có n p ⇀ = u d ⇀ ; u ∆ ⇀ = - 1 ; 0 ; - 1
⇒ ( P ) ; x + z + m = 0
Mặt khác
Chọn đáp án D.
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 2 ; 0 và bán kính R = 21
Đường thẳng Δ 1 có vtcp u 1 → = 2 ; − 3 ; 2 và đường thẳng Δ 2 có vtcp u 2 → = 1 ; 1 ; − 1
Mặt phẳng α có vtcp n → = u 1 → , u 2 → = 1 ; 4 ; 5 ⇒ α : x + 4 y + 5 z + m = 0
Do tiếp xúc với mặt cầu (S) nên
d I , α = 21 ⇔ 1 + 4. − 2 + 5.0 + m 1 2 + 4 2 + 5 2 = 21 ⇔ m = 7 + 21 2 m = 7 − 21 2
Do α cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương ta có phương trình của α : x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0