Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt cầu (S) có tâm I ( 1;1;1 ) và bán kính R = 3.
Gọi K là hình chiếu của I lên (P), H là hình chiếu của I lên d và r là bán kính đường tròn tức giao tuyến của (P) với (S).
Khi đó ta có r = R 2 - I K 2 ≥ R 2 - I H 2
Đáp án A
Chọn A.
Bán kính của mặt cầu S có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d là R = d (A,(d)).
Chọn C.
Phương pháp: Lần lượt tìm các yếu tố tâm và bán kính của mặt cầu.
Cách giải: Tọa độ tâm mặt cầu thỏa mãn hệ
Đáp án C
Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I và H,K lần lượt là hình chiếu của I lên các đường thẳng d 1 , d 2 .
Ta có: I H + I K ≥ H K ≥ a d 1 , d 2 . Dấu bằng khi HK là đường vuông góc chung của d 1 , d 2 và I là trung điểm của HK.
Khi đó: H 2 a , a , 4 và K 3 − b , b , 0 ⇒ K H ¯ 2 a + b − 3 ; a − b ; 4
Đường thẳng d 1 , d 2 có vecto chỉ phương lần lượt là u 1 ¯ = 2 ; 1 ; 0 và u 2 ¯ − 1 ; 1 ; 0 nên:
K H ¯ . u 1 ¯ = 0 K H ¯ . u 2 ¯ = 0 ⇔ 2 2 a + b − 3 + a − b + 0.4 = 0 − 2 a + b − 3 + a − b + 0.4 = 0 ⇔ 2 a + b − 3 = a − b = 0 ⇔ a = b = 1
Suy ra trung điểm của HK là I 2 ; 1 ; 2 và bán kính của mặt cầu (S) là R = H K 2 = 2.