PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
3
25 tháng 1 2021
Ta có: \(n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Ta thấy \(n-1< n^2+1\) nên điều kiện cần để số trên là nguyên tố là: \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow n^3-n^2+n-1=5\) thỏa mãn
G/S ngược lại \(n-1\ne1\) thì \(n^2+1\ne1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\) không là số nguyên tố (vô lý)
Vậy n = 2
XO
25 tháng 1 2021
Với n = 2
=> n3 - n2 + n - 1 = 5 (tm)
Với n > 2
=> \(\orbr{\begin{cases}n=2k+1\\n=2k\end{cases}}\left(k\inℕ^∗\right)\)
Với n = 2k + 1 khi đó : n3 - n2 + n - 1
= (n3 - n2) + (n - 1)
= n2(n - 1) + (n - 1)
= (n - 1)(n2 + 1)
= (2k + 1 - 1)[(2k + 1)2 + 1]
= 2k[(2k + 1)2 + 1] \(⋮\)2 (loại)
Với n = 2k
=> n3 - n2 + n - 1
= (n - 1)(n2 + 1)
= (2k - 1)[(2k)2 + 1]
= (2k - 1)(4k + 1) \(⋮2k-1\)(loại)
=> n = 2 là giá trị cần tìm
19 tháng 3 2017
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
EC
0
LC
0
TT
0
LC
11 tháng 11 2015
a)Ta có: n2+18n=n.(n+18)
Ư(n2+18n)={1,n,n+18,n.(n+18)}
Để n2+18n là số nguyên tố
=>Ư(n2+18n)={1,n.(n+18)}
=>n=1 hoặc n+18=1
Vì n+18>n
=>n=1
Vậy n=1
HT
0
Ta có :
Nếu n = 1 suy ra A = 0
Nếu n = 2 suy ra A = 5 là số nguyên tố
Nếu n>2 thì A là tích của hai thừa số mà mỗi thừa số đều lớn hơn hai . Vậy A là hợp số
Vậy để A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố thì n = 2.