Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình hoành độ giao điểm -3x2 + bx – 3 = 0
Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ha:
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(3x^2-x-5=mx-1\Rightarrow3x^2-\left(m+1\right)x-4=0\)
\(ac=-12< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo định lý Viet: \(x_A+x_B=\frac{m+1}{3}\)
\(\Rightarrow y_A+y_B=mx_A-1+mx_B-1=m\left(x_A+x_B\right)-2=\frac{m^2+m-6}{3}\)
Mà tọa độ trung điểm I của AB có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{m+1}{6}\\y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{m^2+m-6}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{m^2+m-6}{6}=\frac{m+1}{6}-1\)
\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Lê Quynh Nga - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
\(x^2-5x+7+2m=0\Leftrightarrow x^2-5x+7=-2m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-5x+7\) trên \(\left[1;5\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{5}{2}\in\left[1;5\right]\)
\(f\left(1\right)=3\) ; \(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(5\right)=7\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb thuộc đoạn đã cho khi và chỉ khi:
\(\dfrac{3}{4}< -2m\le3\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}\le m< \dfrac{3}{8}\)
Cả 4 đáp án đều sai là sao ta?
a/ \(2a=10\Rightarrow a=5\Rightarrow a^2=25\)
\(2c=6\Rightarrow c=3\Rightarrow b^2=a^2-c^2=25-9=16\)
Phương trình elip: \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)
b/ \(c=\sqrt{3}\Rightarrow c^2=3\)
Gọi pt elip có dạng \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-3}=1\)
Do điểm \(\left(1;\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) thuộc elip nên \(\frac{1}{a^2}+\frac{3}{4\left(a^2-3\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^2-3\right)+3a^2=4a^2\left(a^2-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4a^4-19a^2+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=4\\a^2=\frac{3}{4}< c^2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt elip là: \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1\)
Đáp án A