Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
519 : 517 + 3: 7
= 52 + 3/7 = 25\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{178}{7}\)
519 : 517 + 3 : 7
= 52 + 3 : 7
= 25 + \(\frac{3}{7}\)
= \(25\frac{3}{7}\)
= \(\frac{187}{7}\)
Bài toán 1:
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:
99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + ... + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
Tính chất sau được => từ tính chất 1.
Bài toán 2:
Nhận xét: Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 1, n thuộc {2, 3, ..., 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:
(2 + 3 + ... + 9) + 199.(1 + 2 + ... + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + ... + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
Bài 1 :
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 :
99 – 1 = (9 – 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 – 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
A=2+22+23+24+...+212
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(210+211+212)
A=14.1+23.14+...+29.14
A=14(1+23+...+29)\(⋮\)7
Vậy A\(⋮\)7
đăng 1 câu hoài
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{10}\left(1+2+2^2\right)=7\cdot\left(2+...+2^{10}\right)⋮7\)
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{12}\\ \Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+.....+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\\ \Rightarrow A=2.\left(1+2+2^2\right)+....+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+....+2^{10}.7\\ \Rightarrow A=7\left(2+....+2^{10}\right)⋮7\)
Từ đề bài:
=>x2+y2+z2=x+y+z-3
<=>x2-x+\(\dfrac{1}{4}+y^2-y+\dfrac{1}{4}+z^2-z+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\)=0
<=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}=0\)(1)
Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall x\in R\)
\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall y\in R\)
\(\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall z\in R\)
=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall x;y;z\in R\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\)\(\ge\dfrac{9}{4}>0\forall x;y;z\in R\)
=>(1) vô nghiệm
Vậy không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài