Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn a^2 + b^2=1 và a^4/c+b^4/d=1/c+d.Chứng minh rằng:a^2/c+d/b^2>=2
a) \(a,b>0\Rightarrow a^3-b^3< a^3+b^3\)
Mà \(a^3+b^3=a-b\)
\(\Rightarrow a^3-b^3< a-b\)
\(\Rightarrow\frac{a^3-b^3}{a-b}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{a-b}< 1\)
\(\Leftrightarrow a^2+ab+b^2< 1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2< 0\)(Vì a,b > 0)
b) Câu hỏi của ta là ai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn a^2 + b^2=1 và a^4/c+b^4/d=1/c+d.Chứng minh rằng:a^2/c+d/b^2>=2
Bài 1 :
\(xy+2=2x+y\)
=> \(xy-y-\left(2x-2\right)=0\)
=> \(y\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(y-2\right)\left(x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}y-2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\x=1\end{cases}}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}y=2;x\in Z\\x=1;y\in Z\end{cases}}\)
Ta có : \(x+y=\sqrt{\left(x+y\right)^2}\le\frac{\left(x+y\right)^2+1}{2}\)
z = \(\sqrt{z^2}\le\frac{z^2+1}{2}\)
=> x + y + z \(\le\frac{\left(x+y\right)^2+1+z^2+1}{2}=\frac{ }{ }\)
đề kiểu j đây bn?