Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1)
a) Tứ giác AIHK có 3 góc vuông \(\widehat{HKA}=\widehat{HIA}=\widehat{KAI}=90^0\)
Nên suy ra góc còn lại cũng vuông.Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật
b) Câu này không đúng rồi bạn
Nếu thực sự hai tam giác kia đồng dạng thì đầu bài phải cho ABC vuông cân
Vì nếu góc AKI = góc ABC = 45 độ ( IK là đường chéo đồng thời là tia phân giác của hình chữ nhật)
c) Ta có : Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông
\(AB^2=BC.BH=13.4\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\)
Vậy \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)
Bài 2)
a) \(ED=AD-AE=17-8=9\)
Xét tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông trong hai tam giác ABE và DEC ta thấy
\(\frac{AB}{AE}=\frac{ED}{DC}\Leftrightarrow\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(\Delta ABE~\Delta DEC\)
b) \(\frac{S_{ABE}}{S_{DEC}}=\frac{AB\cdot AE\cdot\frac{1}{2}}{DE\cdot DC\cdot\frac{1}{2}}=\frac{6\cdot8}{9\cdot12}=\frac{4}{9}\)
c) Kẻ BK vuông góc DC.Suy ra tứ giác ABKD là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông
Nên BK = AD và AB = DK
\(\Rightarrow KC=DC-DK=12-6=6\)
Theo định lý Pytago ta có
\(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{17^2+6^2}=5\sqrt{13}\)
Bài 1:
Gọi chiều dài là x,gọi chiều rộng là y
Vì chiều rộng kém chiều dài 20cm ta có: x-20=y hay x-y=20 (1)
Vì chu vi hình chữ nhật là 72, ta có: (x+y).2=72 => x+y=36 (2)
Từ (1)(2) ta có:\(\begin{cases}x-y=20\\x+y=36\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\20+y+y=36\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\2y=16\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\y=8\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=28\\y=8\end{cases}\)
Diện tịhs hình chữ nhật là: x.y=28.8=224
Bài 2
Xét ΔHAB và ΔACB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90\)
\(\widehat{B}\) : góc chung
=>ΔHAB~ΔACB(g.g)
b) Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>BC=20cm
Vì ΔHAB~ΔACB(cmt)
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6cm\)
Chọn C