K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2019

x M = x B + ​ x C 2 y M = y B + ​ y C 2 ⇔ x B = 2 x M − x C = 2.2 − ( − 2 ) = 6 y B = 2 y M − y C = 2.0 − ( − 4 ) = 4 ⇒ B ( 6 ; 4 )

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:

x G = x A + ​ x B + ​ x C 3 y G = y A + ​ y B + ​ y C 3 ⇔ x A = 3 x G − x B − x C = 3.0 − 6 − ( − 2 ) = − 4 y A = 3 y G − y B − y C = 3.4 − 4 − ( − 4 ) = 12 ⇒ A ( − 4 ; 12 )

Đáp án C

21 tháng 4 2018

==" nghiện zero 9 ak :))

21 tháng 4 2018

Nghe mấy tiền bối đồn là đề này nằm trong đề đại học năm nào đó. Tự tìm nhá

Bài 1: 

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-2x+5\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=5\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a: \(x^2-3x-2=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9+8=17>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(x^4-x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+3x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

=>x=2 hoặc x=-2

16 tháng 4 2018

Nhìn người hỏi là biết bài này khó rồi. Không liên quan nhưng anh Thắng đẹp zai làm giúp em bài này :)) https://hoc24.vn/hỏi-đáp/question/592811.html

Ai giúp mình giải 10 bài này với. Mình cảm ơn m.n rất nhiều (Giải chi tiết dễ hiểu , vì đây là bài tự luận ) Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng △: \(2x-y+1=0\)và cắt đường tròn (C): \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6. Bài 2: Giải phương trình: \(x+4-\sqrt{14x-1}=\frac{\sqrt{10x-9-1}}{x}\) Bài 3: a)...
Đọc tiếp

Ai giúp mình giải 10 bài này với. Mình cảm ơn m.n rất nhiều (Giải chi tiết dễ hiểu , vì đây là bài tự luận )

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng △: \(2x-y+1=0\)và cắt đường tròn (C): \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Bài 2: Giải phương trình: \(x+4-\sqrt{14x-1}=\frac{\sqrt{10x-9-1}}{x}\)

Bài 3:

a) Cho\(sinx=\frac{3}{5}\left(\frac{\pi}{2}< x< \pi\right)\). Tính \(sin2x\), \(cotx\),\(tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)

b)Chứng minh rằng: \(sin^6x+cox^6x=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x\)

c)Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thòa mãn hệ thức:

\(sinA+sinB+sinC=sin2A+sin2B+sin2C\)

Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;3), N(-1;2) và đường thẳng d: \(3x-4y-6=0\)

a)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N.

b)Viết phường trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thằng d

c)Cho đường tròn(C) có phương trình: \(x^2+y^2-6x-4y-3=0\) .Viết phương trình đường thẳng d' qua M cắt đường tròn (C) tại hai điểm AB có độ dài nhỏ nhất.

Bài 5: Rút gọn biểu thức \(A=\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2+cos3x}\)

Bài 6:Trong mặt phương với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là \(x+y-2=0\) .Biết tam giác ABC có trọng tâm \(G\left(\frac{14}{3};\frac{5}{3}\right)\)và diện tích bằng \(\frac{65}{2}\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 7: Cho biểu thức \(A=\frac{cos2\alpha-cos4\text{α}}{sin4\text{α}-sin2\text{α}}+\frac{cos\text{α}-cos5\text{α}}{sin5\text{α}-sin\text{α}}\), \(a\ne k\frac{\pi}{2};a\ne\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\).Rút gọn biểu thức A. Từ đó tìm các giá trị của α để A=2

Bài 8:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) và đường tròn (C):\(x^2+y^2-2x+4y-5=0\).

a)Xét vị trí của điểm A đối với đường tròn (C)

b)Gọi d là đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điễm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A, viết phường trình đường thẳng d.

Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(7;2), B(0;-4), C(3;0).

a)Viết phương trình đường thẳng BC.

b)Viết phường trình đường tròn (T) tâm A và tiếp xúc với BC.

c)Tìm điềm M trên đường tròn (T) sao cho \(MB^2-MC^2=53\)

Bài 10: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích bằng \(\sqrt{3}\). Chứng minh rằng

\(\frac{a^4+b^4}{a^6+b^6}+\frac{b^4+c^4}{b^6+c^6}+\frac{c^4+a^4}{c^6+c^4}\le\frac{3}{4}\)

7
8 tháng 6 2020

Cảm ơn bạn nhiều nhahihi

NV
7 tháng 6 2020

Câu 2:

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của Linh Chi - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

Câu 1:

Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=3\)

\(\Rightarrow\) Đường kính đường tròn bằng 6

Do d cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 6 \(\Leftrightarrow\) d đi qua tâm I

Mà d vuông góc \(\Delta\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)

NV
25 tháng 7 2020

Hai tam giác vuông DAM và ABN bằng nhau (cạnh cạnh cạnh)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{BAN}\)\(\widehat{BAN}+\widehat{DAN}=90^0\Rightarrow\widehat{ADM}+\widehat{DAN}=90^0\)

\(\Rightarrow AN\perp DM\Rightarrow\) đường thẳng AN nhận \(\left(3;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AN:

\(3\left(x-\frac{7}{2}\right)-1\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow3x-y-9=0\)

Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-6=0\\3x-y-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;0\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\Rightarrow AN=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

Pitago tam giác ABN: \(AB^2+BN^2=AN^2\)

\(\Rightarrow AB^2+\frac{1}{4}AB^2=\frac{5}{2}\Rightarrow AB^2=S_{ABCD}=2\)

Gọi \(B\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(x-3;y\right)\\\overrightarrow{NB}=\left(x-\frac{7}{2};y-\frac{3}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp BN\\AB^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x-\frac{7}{2}\right)+y\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\\\left(x-3\right)^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

Giải hệ này tìm x; y (rút gọn, trừ vế cho vế, rút y theo x rồi thay vào 1 trong 2 pt giải)

Có tọa độ B \(\Rightarrow\) tọa độ C (thông qua N là trung điểm BC)

Viết pt CD qua C (đã biết) và song song AB (đã biết vtcp nên biết vtpt của CD)

NV
30 tháng 6 2020

d/ \(\Leftrightarrow a^4-a^3b+b^4-ab^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\) (luôn đúng)

e/ \(\Leftrightarrow a^6+b^6+a^5b+ab^5\ge a^6+b^5+a^4b^2+a^2b^4\)

\(\Leftrightarrow a^5b-a^4b^2+ab^5-a^2b^4\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^4b\left(a-b\right)-ab^4\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\) (luôn đúng)

f/ \(\frac{a^6}{b^2}+a^2b^2\ge2\sqrt{\frac{a^8b^2}{b^2}}=2a^4\) ; \(\frac{b^6}{a^2}+a^2b^2\ge2b^4\)

\(\Rightarrow\frac{a^6}{b^2}+\frac{b^6}{a^2}\ge2a^4+2b^4-2a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^6}{b^2}+\frac{b^6}{a^2}\ge a^4+b^4+\left(a^4+b^4-2a^2b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^6}{b^2}+\frac{b^6}{a^2}\ge a^4+b^4+\left(a^2-b^2\right)^2\ge a^4+b^4\)

NV
30 tháng 6 2020

a/ \(VT=a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\)

\(VT=a^2+b^2+c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

\(VT\ge6\sqrt[6]{a^6b^6c^6}=6\left|abc\right|\ge6abc\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

b/ \(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2\ge4ab+4ac+4ad+4ae\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a}{2}=b=c=d=e\)

c/ \(\Leftrightarrow\frac{a^3+b^3}{2}\ge\frac{a^3+b^3+3a^2b+3ab^2}{8}\)

\(\Leftrightarrow a^3-a^2b+b^3-ab^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)

Câu 2: 

Tọa độ điểm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3+4}{2}=\dfrac{7}{2}\\y_I=\dfrac{-2+1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm G là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{1+3+4}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{4-2+1}{3}=1\end{matrix}\right.\)

Câu 1: Cho tam giác abc biết a=6,b=4,c=8 . Độ dài đường cao từ đỉnh A là 3.Tính diện tích tam giác ?A. 6     B.12       C.9         D.15Câu 2: Cho tam giác abc biết a=4, b=5, góc C=60 độ. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?A.10     B.\(\sqrt{84}\)  C.42       D.15Câu 3. Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15.Diện tích tam giác bằng bao nhiu?A.84       B.\(\sqrt{84}\)     C.42       D.\(\sqrt{168}\)Câu 4: Tam giác...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác abc biết a=6,b=4,c=8 . Độ dài đường cao từ đỉnh A là 3.Tính diện tích tam giác ?

A. 6     B.12       C.9         D.15

Câu 2: Cho tam giác abc biết a=4, b=5, góc C=60 độ. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

A.10     B.\(\sqrt{84}\)  C.42       D.15

Câu 3. Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15.Diện tích tam giác bằng bao nhiu?

A.84       B.\(\sqrt{84}\)     C.42       D.\(\sqrt{168}\)

Câu 4: Tam giác với ba cạnh là 5, 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiu ?

A. 6        b. 8     C.\(\frac{13}{2}\)D.\(\frac{11}{2}\)

Câu 5. Tam giác với ba cạnh 3,4,5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiu?

A.1       b.\(\sqrt{2}\)        c. \(\sqrt{3}\)        D.2   

Câu 6: Cho tam giác ABC có a+b2 -c2 > 0. Khi đó góc C là ?

A. Góc C > 90 độ       B. Góc C < 90 độ    C.Góc C = 90  độ             D. Không có kết luận

Dạ e xin chào các anh, chị. Em mong anh/chị hãy giúp e làm bài ở trên và chỉ em cách làm ra được đáp án đó. Em xin chân thành

cảm ơn rất nhiều . Vì em sắp thi rồi nên một số câu hỏi e vẫn không làm được . Mong a/c giúp e nhiệt tình nha ^-^

0