TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2019
Lời giải:
Vì \(\Delta=(m-2)^2+12>0, \forall m\in\mathbb{R}\) nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi $m$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m-2\\ x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\sqrt{x_1^2+2018}-x_1=\sqrt{x_2^2+2018}+x_2\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x_1^2+2018}-\sqrt{x_2^2+2018})-(x_1+x_2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x_1^2-x_2^2}{\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}}-(x_1+x_2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)\left(\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x_1+x_2=m-2=0(1)\\ x_1-x_2=\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}(2)\end{matrix}\right.\)
\((1)\Leftrightarrow m=2\) (t/m)
\((2)\Leftrightarrow \sqrt{x_1^2+2018}-x_1=-(\sqrt{x_2^2+2018}+x_2)=-(\sqrt{x_1^2+2018}-x_1)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x_1^2+2018}=x_1\) (vô lý)
Vậy $m=2$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2020
Do \(x_1x_2=-\frac{2019}{2017}< 0\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm trái dấu.
\(\sqrt{x_1^2+2018}-x_2=\sqrt{x_2^2+2018}+x_1\)
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2+2018-2x_2\sqrt{x^2_1+2018}=x_1^2+x_2^2+2018+2x_1\sqrt{x_2^2+2018}\)
\(\Leftrightarrow-x_2\sqrt{x_1^2+2018}=x_1\sqrt{x_2^2+2018}\)
\(\Rightarrow x_2^2\left(x_1^2+2018\right)=x_1^2\left(x_2^2+2018\right)\)
\(\Rightarrow x_1^2=x_2^2\Rightarrow x_1=-x_2\) (do \(x_1;x_2\) trái dấu)
\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow\frac{m-2018}{2017}=0\Rightarrow m=2018\)
CT
30 tháng 4 2019
bạn tìm đenta
sau đó cho đenta >0
theo hệ thức viets tính đc x1+x2, x1*x2
bình phương 2 vế của pt thỏa mãn thế x1, x2 tương ứng là tìm dc m
mik chỉ nêu ý chình thôi nha mik hơi bận
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2020
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^2}>0\\x_1x_2=\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{\frac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1x_2}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\frac{b}{a}}{\sqrt{\frac{b}{a}}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=0\)
PT
21 tháng 3 2017
ta thấy pt luôn có no . Theo hệ thức Vi - ét ta có:
x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}\) = 6
x1x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = 1
a) Đặt A = x1\(\sqrt{x_1}\) + x2\(\sqrt{x_2}\) = \(\sqrt{x_1x_2}\)( \(\sqrt{x_1}\) + \(\sqrt{x_2}\) )
=> A2 = x1x2(x1 + 2\(\sqrt{x_1x_2}\) + x2)
=> A2 = 1(6 + 2) = 8
=> A = 2\(\sqrt{3}\)
b) bạn sai đề