K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
18 tháng 8 2020
a) Ta có: \(37^2+2\cdot37\cdot13+13^2\)
\(=\left(37+13\right)^2=50^2=2500\)
b) Ta có: \(201^2=\left(200+1\right)^2\)
\(=200^2+2\cdot200+1\)
\(=40000+200+1=40201\)
c) Ta có: \(37\cdot43=\left(40+3\right)\cdot\left(40-3\right)\)
\(=40^2-3^2=1600-9=1591\)
31 tháng 7 2016
Bài 1:
\(A=23^2+46\cdot37+37^2=23^2+2\cdot23\cdot37+37^2=\left(23+37\right)^2=60^2=3600\)
\(B=27^2-44\cdot27+22^2=27^2-2\cdot27\cdot22+22^2=\left(27-22\right)^2=5^2=25\)
Bài 2:
\(A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của A là 1 khi x=2
31 tháng 7 2016
\(A=23^2+2.23.37+37^2=\left(23+37\right)^2=60^2=3600\)
\(B=27^2-2.27.22+22^2=\left(27-22\right)^2=5^2=25\)
\(A=x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
=> A min=1 khi x=2
3 tháng 9 2020
áp dụng hằng đẳng thức là đc nha .
37^2 + 2.37.13 + 13^2
= ( 37 + 13 ) ^2
= 50^2
= 2500
chúc bn hk tốt
ND
1
30 tháng 7 2017
\(40^2-39^2+38^2-37^2+..........+2^2-1^2\)
\(=\left(40^2-39^2\right)+\left(38^2-37^2\right)+..........+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(40-39\right)\left(40+39\right)+\left(38-37\right)\left(38+37\right)+...........+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=40^2+39^2+38^2+37^2+.........+2^2+1^2\)
\(=\dfrac{40.41}{2}=820\)
20 tháng 4 2017
Bài giải:
a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600
b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200
c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800
TT
17 tháng 8 2020
a) Ta có : \(37^{n+1}-37^n=37^n.\left(37-1\right)=37^n.36⋮6^2\)
b) \(79^{n+5}+79^{n+4}\)
\(=79^{n+4}.\left(79+1\right)=79^{n+4}.80⋮20\)
b) \(13^{n+2}-13^{n+1}+13^n=13^n\left(13^2-13+1\right)=13^n.157⋮157\)
d) \(n^3-n=n.\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
e) \(n^3-4n=n.\left(n^2-4\right)=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n=2k+2\) ( Chẵn ) nên :
\(n\left(n-2\right)\left(n+2\right)=\left(2k+2\right)\left(2k+2-2\right)\left(2k+2+2\right)=8\left(k+1\right)k\left(k+2\right)⋮48\)
17 tháng 8 2020
a) 37n+1 - 37n = 37n( 37 - 1 ) = 37n.36 \(⋮\)62
b) 79n+5 + 79n+4 = 79n+4( 79 + 1 ) = 79n+4.80 \(⋮\)20
c) 13n+2 - 13n+1 + 13n = 13n( 132 - 13 + 1 ) = 13n.157 \(⋮\)157
d) n3 - n = n( n2 - 1 ) = n( n - 1 )( n + 1 ) \(⋮\)6
e) n3 - 4n = n( n2 - 4 ) = n( n - 2 )( n + 2 ) (*)
Vì n là số chẵn nên ta có thể đặt n = 2k
=> (*) = 2k( 2k - 2 )( 2k + 2 ) = ( 4k2 - 4k )( 2k + 2 ) = 8k3 - 8k = 8k( k2 - 1 ) = 8k( k - 1)( k + 1 )
Theo ý d) => k( k - 1)( k + 1 ) \(⋮\)6
=> 8k( k - 1)( k + 1 ) chia hết cho 48 hay n3 - 4n chia hết cho 48 ( với n chẵn )
SG
1
30 tháng 5 2017
a) \(25^2-15^2=\left(25-15\right)\left(25+15\right)\)
= 400
b) \(87^2+73^2-27^2-13^2\)
\(\Leftrightarrow\left(87^2-13^2\right)\)+\(\left(73^2-27^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(87+13\right)\left(87-13\right)+\left(73+27\right)\left(73-27\right)\)
\(\Leftrightarrow7400+4600=12000\)
HN
3 tháng 1 2018
1
a
3x(x^2-3x+5)
= 3x^3- 9 x^2+15x
b
(3x+2y)(3x-2y)
= (3x)^2- (2y)^2
=9 x^2- 4 y^2
c
4x^2+4x+1:(2x+1)
= (2x+1)^2:(2x+1)
= (2x+1)
2 tháng 9 2017
Ta có : B = 202 - 192 + 182 - 172 + ..... + 22 - 12
=> B = (20 - 19)(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) + ..... + (2 - 1)(2 + 1)
=> B = 39 + 35 + 31 + ..... + 3
Số số hạng của dãy trên là :
(39 - 3) : 4 + 1 = 10 (số)
Tổng B là :
(39 + 3) x 10 : 2 = 210
Vậy B = 210
2 tháng 9 2017
Ta có : \(C=\left(15^4-1\right)\left(15^4+1\right)-3^8.5^8\)
\(\Rightarrow C=\left(15^4\right)^2-1-15^8\)
\(\Rightarrow C=15^8-1-15^8\)
=> C = -1
Vậy C = - 1
372 – 132
= (37 + 13)(37 – 13)
= 50.24
= 100.12
= 1200