PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
CA
0
Z
1
6 tháng 4 2020
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2+2y}{7}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+y^2\right)=10\left(x^2-2y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+27y^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+9y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=9y^2\)
\(x^4.y^4=81\Leftrightarrow x^2.y^2=9\Leftrightarrow9y^2.y^2=9\Leftrightarrow y^4=1\)
\(\Rightarrow y=\pm1=>x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1,1\right);\left(1;-1\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right)\)
21 tháng 2 2022
Bài 2:
\(\dfrac{x^2+y^2}{10}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2=-27y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=9y^2\)
Theo đề, ta có: \(\left(x^2y^2\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow81y^8=81\)
=>y=1 hoặc y=-1
hay x=3 hoặc x=-3
TT
0
SY
4
31 tháng 5 2017
Đặt \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10k\left(1\right)\\x^2-2y^2=7k\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
15 tháng 7 2017
Đặt x2+y210 =x2−2y27 =k
⇒{
| x2+y2=10k(1) |
| x2−2y2=7k(2) |
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
nha các bạn
ND
2
DH
14 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)
\(\Leftrightarrow27y^2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow9y^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow81y^4=x^4\)
Ta lại có: \(x^4y^4=81\)
\(\Rightarrow81y^4.y^4=81\)
\(\Leftrightarrow y^8=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(y=\pm1\Rightarrow x^2=9y^2=9\)
\(\Rightarrow x=\pm3\)
Pt có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(3;1\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
VM
14 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=a\left(a\ge0\right)\\y^2=b\left(b\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và \(a^2.b^2=81.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{a+b-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{a+b-a+2b}{3}=\frac{3b}{3}=b\) (1).
\(\frac{a+b}{10}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b+a-2b}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{9}=b.\)
\(\Rightarrow a=9b.\)
Vì \(a^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow\left(9b\right)^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow81b^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow81.b^4=81\)
\(\Rightarrow b^4=81:81\)
\(\Rightarrow b^4=1\)
\(\Rightarrow b=1\) (vì \(b\ge0\)).
Mà \(a=9b\)
\(\Rightarrow a=9.1\)
\(\Rightarrow a=9.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\\y^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right),\left(-3;-1\right).\)
Chúc bạn học tốt!
DT
0
Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)
Ta có:
và a2b2 = 81.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9b
Do a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)
Suy ra a = 9. 1 = 9
Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.