Tìm b, c để phương trình x 2...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2017

Tìm b, c để phương trình x 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là những số dưới đây: x 1 = - 1 và x 2 = 2

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Tìm b, c để phương trình \(x^2+bx+c=0\) có hai nghiệm là những số dưới đây :

a) \(x_1=-12,x_2=2\)

b) \(x_1=-5,x_2=0\)

c) \(x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}\)

d) \(x_1=3,x_2=-\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10\\c=-24\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-5\\c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\c=0\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=1-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\c=-1\end{matrix}\right.\)

d: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{5}{2}\\c=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Huỳnh Diệu Bảo

30 tháng 3 2017 - olm

Cho các phương trình \(x^2+bx+c=0\) và \(x^2+b_1.x+c_1=0\)
trong đó b,c,b₁, c₁ là số nguyên
và (b-b₁)² + (c-c₁)² >0
Chứng minh nếu 2 phương trình có 1 nghiệm chung thì nghiệm thứ 2 của hai phương trình là hai số nguyên phân biệt.

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Nhật Linh

19 tháng 4 2017 - olm

Giả sử a, b, c là các số thực,\(a\ne b\)sao cho 2 phương trình \(x^2+ax+1=0\) , \(x^2+bx+1=0\)có nghiệm chung và 2 phương trình \(x^2+x+a=0\), \(x^2+cx+b=0\)có nghiệm chung.

Tính \(a+b+c\)

#Toán lớp 9

Phung Cong Anh

20 tháng 6 2019 - olm

Cho a, b, c là 3 số phân biệt sao cho phương trình \(x^2+ax+1=0\) và \(x^2+bx+c=0\) có nghiệm chung. Đồng thời các phương trình \(x^2+x+a=0\) và \(x^2+cx+b=0\) cũng có nghiệm chung. Tính P = a + b + c

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Nhật Linh

28 tháng 4 2017 - olm

Gỉa sử a, b, c là các số thực, a#b sao cho 2 phương trình: \(x^2+ax+1=0\), \(x^2+bx+1=0\) có nghiệm chung và 2 phương trình \(x^2+x+a=0\), \(x^2+cx+b=0\)có nghiệm chung.

Tính: \(a+b+c\)

#Toán lớp 9

Postgass D Ace

17 tháng 3 2020 - olm

cho phương trình \(x^3+bx^2+cx+1=0\)trong đó b,c là các số nguyên . Biết rằng phương trình có một nghiệm \(x_0=2+\sqrt{5}\)tìm b,c và các nghiệm còn lại

#Toán lớp 9

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

27 tháng 8 2020 - olm

Cho a,b,c là các số dương đôi một khác nhau sao cho a+b+c = 12. CMR trong 3 phương trình sau có 1 phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm:

\(x^2+ax+b=0\); \(x^2+bx+c=0\); \(x^2+cx+a=0\)

#Toán lớp 9

zZz Cool Kid_new zZz

27 tháng 8 2020

Ta có:

\(\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3=a^2-4b+b^2-4c+c^2-4a=a^2+b^2+c^2-48\)

Dễ thấy:\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=48\Rightarrow\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3\ge0\)

Khi đó có ít nhất một phương trình có nghiệm

Đúng(0)

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

27 tháng 8 2020

còn c/m vô nghiệm thế nào z

Đúng(0)

Vương Hoàng Minh

28 tháng 5 2015 - olm

Biết phương trình: x² + ax + bc = 0 và phương trình: x² + bx + ac = 0 có 1 đúng nghiệm chung và \(a\ne b\ne c\) ; \(c\ne0\)

Chứng minh rằng: các nghiệm còn lại của hai phương trình trên là nghiệm của phương trình: x² + cx + ab = 0

#Toán lớp 9

shitbo

21 tháng 4 2020

Gọi x₀ là nghiệm chung của 2 phương trình

Ta có:\(x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)x_0=c\left(a-b\right)\)

Mà \(a\ne b\Rightarrow x_0=c\)

Gọi các nghiệm của phương trình x² +ax + bc = 0 và x² + bx + ac = 0 là x₁ và x₂

Theo Viet ta có:\(x_0x_1=bc;x_0x_2=ca\)

Mà \(x_0=c\ne0\Rightarrow x_1=b;x_2=a\)

Do b;c là các nghiệm của phương trình x² +ax + bc = 0 nên b+c=-a => -c=a+b => a,b là các nghiệm của phương trình:

x²- ( a+b ) x + ab = 0 hay x² + cx + ab = 0

Đúng(0)

Nguyễn Phúc Lộc

11 tháng 12 2016 - olm

Cho hai phương trình: \(x^2+ax+1=0\) và \(x^2+bx+17=0\). Biết 2 phương trình có nghiệm chung và \(|a|+|b|\) đạt GTNN. Tìm a, b.

#Toán lớp 9

shitbo

21 tháng 4 2020

Gọi nghiệm chung của 2 phương trình là m

Ta có:\(m^2+am+1=0;m^2+bm+17=0\)

\(\Rightarrow2m^2+m\left(a+b\right)+18=0\)

Xét \(\Delta=\left(a+b\right)^2-144\ge0\Rightarrow\left|a+b\right|\ge12\)

Xét \(a+b=12\Rightarrow.....\)

Xét \(a+b=-12\Rightarrow....\)

Mấy chỗ ..... bạn tự làm nốt

Đúng(0)

Hắc Thiên

18 tháng 7 2019 - olm

Cho hai phương trình: x²+ ax +1=0 và x² +bx +17=0. Tìm a và b biết hai phương trình có nghiệm chung và

\(|a|\)+\(|b|\)nhỏ nhất

#Toán lớp 9

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

18 tháng 7 2019

Để phương trình có nghiệm cần : \(\(\(\(\Delta\ge0\)\)\)\)

hay \(\(\(\(\orbr{\begin{cases}a\ge2\\a\le-2\end{cases}}\)\)\)\)và \(\(\(\(\orbr{\begin{cases}b\ge2\sqrt{17}\\b\le-2\sqrt{17}\end{cases}\left(\cdot\right)}\)\)\)\)

Gọi \(\(\(\(t\)\)\)\)là nghiệm chung 2 phương trình , ta có :

\(\(\(\(\hept{\begin{cases}t^2+t.a+1=0\\t^2+t.b+17=0\end{cases}}\)\)\)\)

\(\(\(\(\Rightarrow t\left(a-b\right)-16=0\Rightarrow a-b=\frac{16}{t}\)\)\)\)

Giải phương trình \(\(\(\(\left(1\right)\)\)\)\): tìm \(\(\(\(t\)\)\)\)theo \(a\):

\(\(\(\(t=\frac{-a\pm\sqrt{a^2-4}}{2}\Rightarrow b=a-\frac{32}{-a\pm\sqrt{a^2-4}}\)\)\)\)

Kết hợp với \(\(\(\(\left(\cdot\right)\)\)\)\): \(\(\(\(b\in(-\infty;-2\sqrt{17}]\)\)\)\)∪\(\(\(\([2\sqrt{17};+\infty)\)\)\)\)

+) Với \(\(\(\(b=a-\frac{32}{\sqrt{a^2-4}-a}=\frac{544a+\sqrt{a^2-4}}{32}\)\)\)\)

Nếu \(\(\(\(a\ge2\)\)\)\)thì \(\(\(b\ge18\left(tm\right)\)\)\)

Nếu \(\(\(\(a\le-2\)\)\)\), Ta phải chứng minh \(\(\(\(32a+\sqrt{a^2-4}\le-4\sqrt{17}\)\)\)\)hay \(\(\(\(32a+4\sqrt{17}\le-\sqrt{a^2-4}\)\)\)\)

____________cạn, hình như sai ở đâu , để xem lại________

_Sorry_

_Minh ngụy_

Đúng(0)

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

18 tháng 7 2019

___Giải PT (1), tìm t theo a :_

.....................

\(a\ge2\Rightarrow b\ge18\left(tm\right)\)

\(a\le2\Rightarrow......................\)(luôn đúng với mọi \(b\))

+) Nếu \(b=a-\frac{32}{-a-\sqrt{a^2-4}}=\frac{544a-\sqrt{a^2-4}}{32}\). cũng tương tự như trên , thỏa mãn với

\(a\in(-\infty;-2]\)U \([2;+\infty)\)

Như vậy , tìm được b theo a \(b=\frac{544a\pm\sqrt{a^2-4}}{32}\)

Suy ra \(|a|+|b|=a+\frac{544+\sqrt{a^2-4}}{32}\)

Giờ chỉ việc xét \(|a|\in[2;+\infty)\)là ra min và a,b nha

_Minh ngụy_

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP