Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: (d): y=ax+b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2/5x+1=-x+4 và y=-x+4
=>7/5x=3và y=-x+4
=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7
Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)
nên ta có hệ:
15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4
=>a=59/46; b=-41/46
Đường thẳng \(y=ax+b\) có hệ số góc bằng \(a.\)
Do vậy, đường thẳng \(y=\frac{3x-5}{2}\to y=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}\) có hệ số góc là \(a=\frac{3}{2}.\)
đường thẳng \(y=\frac{3-\sqrt{3}x}{5}=-\frac{\sqrt{3}}{5}x+\frac{3}{5}\) có hệ số góc là \(a=-\frac{\sqrt{3}}{5}.\)
Bài 1:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)
c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)
d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)
d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)
\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)
e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)
f/ \(a=2\)
Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)
Bài 2:
\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)
\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
OMG!! Cái đề bài dài như Vạn Lý Trường Thành thế kia! Đau mắt quá! :D
a/ Gọi pt (d) có dạng: y= ax+b (\(a\ne0\) )
Có (d)//(d1)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vì \(M\left(1;5\right)\in\left(d\right)\)
Thay xM= 1; yM= 5 vào (d) có:
\(2.1+b=5\Leftrightarrow b=3\) (t/m)
Vậy (d) y= 2x+3
b/ (d2) y= x+1
Vì (d)\(\perp\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow a.\frac{1}{2}=-1\Leftrightarrow a=-2\)
Vì (d) cắt (d2) tại điểm có tung độ =3
\(\Rightarrow\) Thay y=3 vào (d2) có:
x+1= 3=>x= 2
Thay y= 3, x= 2 vào (d)
\(-2.2+b=3\Leftrightarrow b=7\)
Vậy (d) y= -2x+7
c/ Vì (d) đi qua gốc toạ độ=> (d) y=ax
Xét PTHĐGĐ (d4) và (d5):
\(2x+4=-x-5\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=-2\)
Thay x= -3; y= -2 vào (d)
-3a= -2
\(a=\frac{2}{3}\)
Vậy (d) y= \(\frac{2}{3}x\)
d/ Vì (d) vuông góc ....
\(\Rightarrow a.\frac{1}{3}=-1\Rightarrow a=-3\)
Vì A(3;-1) \(\in\left(d\right)\)
thay xA= 3; yA= -1 vào (d)
\(-3.3+b=-1\Leftrightarrow b=8\)
Vậy (d) y= -3x+8
e/ Vì (d) cắt trục hoành....
\(\Rightarrow y=0;x=-1\)
Thay vào (d)
-a+b= 0(1)
Có N(-2;3)\(\in\left(d\right)\)
Thay xN= -2;yN= 3 vào (d)
-2a+b= 3(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-a=0\\b-2a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy (d)y= -3a-3
câu a đề đúng là:
a) Vẽ đồ thị hàm số (D): y = \(-\dfrac{5}{3}x+2\)
b: (d3): y=4x-2+4=4x+2
=>(D1)//(D3); (D2) cắt (D1) và (D2) cắt (D3)
Chọn C