Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét dãy các số 3; 33; 3333;....; 333...333 ( số cuối cùng có 44 chữ số 3)
1 số tự nhiên chia 43 có thể có các số dư 0;1;2...; 42 ( 43 số dư)
Vậy theo nguyên lý Đi-rich-lê trong dãy số trên sẽ tồn tại 2 số chia 43 cùng số dư, hiệu của chúng sẽ chia hết cho 43
Giả sử 2 số đó là 333...333 ( m chữ số 3) và 333....3333 ( n chữ số 3, n <m). Khi đó 333...333 ( m chữ số 3) - 333....3333 ( n chữ số 3) = 333...33300000 = 333...333 x 100...00 ( có m-n chữ số 3, n chữ số 0)chia hết cho 43
Vì 43 không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và 43 ( mà ở lớp 6 sẽ gọi đó là số nguyên tố) nên số 333....333 ( m-n chữ số 3) sẽ phải chia hết cho 43
Để 1x9y chia hết cho 2 => 1x9y tận cùng là số chẵn (1)
1x9y có thể là : 1x90 ; 1x92 ; 1x94 ;1x98 ; 1x96
Để 1x9y chia hết cho 5 => 1x9y tận cùng là 0 hoặc 5 (2)
Kết hợp (1) và (2) 1x9y = 1x90
Số mới có dạng 1x90
Để 1x90 chia hết cho 9 và 3 => (1+x+9+0) chia hết cho 9 và 3
Vậy 1x90 = 1890
Đáp số 1890
Số có 3 chữ số chia hết cho 4 là các số 100 , 104 ,... đến 996 là có : \(\frac{996-100}{4}+1=225\text{ số}\)
số có 3 chữ số chia hết cho 28 là các số 112, 140,.. đến 980 là có : \(\frac{980-112}{28}+1=32\text{ số}\)
Vậy có \(225-32=193\text{ số có 3 chữ số chia hết cho 4 mà không chia hết cho 7}\)
Vì a5b1 chia hết cho 9 => a+b+5+1 chia hết cho 9
=> 6+a+b chia hết cho 9
Vì a,b là các chứ số => a+b bé hơn hoặc bằng 18
=> 6+a+b bé hơn hoặc băng 24
=>Vì 6+a+b chia hết cho 9 => 6+a+b sẽ có giá trị là: 9,18
=>a+b sẽ có thể là 3,12
Vì a=2b nên a+b=2b+b=3b
trường hợp 1: trường hợp 2:
a+b=3 a+b=12
=> 2b+b=3 => 2b+b=12
=> 3b=3 3b=12
=> b=1(chọn) b=4
=>a=2 a=8
Vậy các số đó là 2511 và 8541
Vì a5b1 chia hết cho 9 => 6+a+b=9;18 => a+b=3;12
Trường hợp 1 a+b=3
2b+b=3
3b = 3 => b=1; a=2
Trường hợp 2 a+b=12
3b = 12
b=4; a=8
Xét dãy các số 3; 33; 3333;....; 333...333 ( số cuối cùng có 44 chữ số 3) 1 số tự nhiên chia 43 có thể có các số dư 0;1;2...; 42 ( 43 số dư) Vậy theo nguyên lý Đi-rich-lê trong dãy số trên sẽ tồn tại 2 số chia 43 cùng số dư, hiệu của chúng sẽ chia hết cho 43 Giả sử 2 số đó là 333...333 ( m chữ số 3) và 333....3333 ( n chữ số 3, n <m). Khi đó 333...333 ( m chữ số 3) - 333....3333 ( n chữ số 3) = 333...33300000 = 333...333 x 100...00 ( có m-n chữ số 3, n chữ số 0)chia hết cho 43 Vì 43 không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và 43 ( mà ở lớp 6 sẽ gọi đó là số nguyên tố) nên số 333....333 ( m-n chữ số 3) sẽ phải chia hết cho 43