Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D E F I K O
a) Xét \(\Delta vuôngKEDva\Delta vuôngDEF\) có:
\(\widehat{E:}chung\)
\(\Rightarrow\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta DEF\)
b) Vì \(\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta DEF\) (1)
\(\Rightarrow\frac{KE}{DE}=\frac{DE}{EF}\Rightarrow DE.DE=KE.EF\Rightarrow DE^2=KE.EF\)
b2) Xét \(\Delta VuôngKFD\) và \(\Delta vuôngDEF\)có :
\(\widehat{F:}chung\)
\(\Rightarrow\Delta KFD\) đồng dạng \(\Delta DEF\) (2)
từ (1) và (2) suy ra \(\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta KFD\)
\(\Rightarrow\frac{EK}{DK}=\frac{DK}{KF}\Rightarrow DK.DK=KE.KF\Rightarrow DK^2=KE.KF\)
b3) xin lỗi mình chưa bt cách làm
c) \(\Delta DEF\) là tam giác vuông nên:
\(EF^2=DE^2.DF^2\)
\(EF=\sqrt{DE^2.DF^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì EI là đường phân giác của\(\Delta DEF\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{DI}{DE}=\frac{IF}{EF}\Rightarrow DI=\frac{DE.IF}{EF}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
DF=ID+IF\(\Rightarrow IF=DF-DI=4-2,4=1,6\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta KED\) đồng dạng \(\Delta DEF\) nên:
\(\frac{DK}{DF}=\frac{DE}{EF}\Rightarrow DK=\frac{DF.DE}{EF}=\frac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)
d) Ta có \(DE^2=KE.EF\)
suy ra \(\frac{DE}{KE}=\frac{EF}{DE}\) (4)
Mà \(\frac{DE}{KE}=\frac{OK}{OD}\)( EO là đường phân giác của \(\Delta KED\)) (5)
Lại có \(\frac{EF}{DE}=\frac{IF}{DI}Hay\frac{DE}{EF}=\frac{DI}{IF}\)( EI là đường phân giác của \(\Delta DEF\)) (6)
Từ (4),(5),(6) suy ra \(\frac{DI}{IF}=\frac{OK}{OD}\)
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
a) Tam giác ABC đều => Kẻ AH vuông góc với BC thì H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = a/2
Tính được AH theo định lý Pytago: AH = a3√2a32
=> Diện tích của tam giác ABC là: 12.a3√2.a=a23√412.a32.a=a234
b) Xét các cặp tam giác bằng nhau dựa trên tam giác ABC đều vào tỉ số đề bài cho (CGC) em sẽ => Tam giác DEF có 3 cạnh bằng nhau => tam giác đều
c) Tam giác DEF và tam giác ABC đồng dạng
=> SDEF/SABC = (DE/AB)2
Xét \(\Delta\)ABC có: D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\)DM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DM\)//AC hay DM//AE
Ta có : M là trung điểm của BC
E là trung điểm của CA
\(\Rightarrow\)ME là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)ME//AB hay ME//AD
Xét tứ giác ADME có: DM//AE(cmt)
ME//AD(cmt)
\(\Rightarrow\)ADME là hình bình hành
Nếu \(\Delta\)ABC cân tại A có đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow\)AM đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
Xét hình bình hành ADME có đường chéo AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\)(cmt)
\(\Rightarrow\)ADME là hình thoi
Nếu \(\Delta\)ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
Xét hình bình hành ADME có \(\widehat{A}=90^0\)(cmt)
\(\Rightarrow\)ADME là hình chữ nhật
d/ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)(Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Khi đó:AM=\(\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Vậy trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm và AC=8cm thì AM=5cm
Xét ΔABC và ΔDEF có:
A = D (gt)
C = F (gt)
=> ΔABC ~ ΔDEF (g - g)
Đáp án: A