Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(x-y-z=0\Rightarrow x-z=y,z-y=x,y-x=-z\)
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z-y}{z}=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)
x - y - z = 0
=> x = y + z
y = x - z
-z = x - y
Thay vào B ta được :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
\(=\left(1-\frac{x-y}{x}\right)\left(1-\frac{y+z}{y}\right)\left(1-\frac{x-z}{z}\right)\)
\(=\left(\frac{-y}{x}\right)\left(\frac{z}{y}\right)\left(\frac{-x}{z}\right)\)
\(=\frac{-yz\left(-x\right)}{xyz}\)
\(=\frac{xyz}{xyz}=1\)
Mình k dám chắc nhá
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\)
\(\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\)
/ x+y+z/ \(\ge0\)
Mà M =0
\(x-\sqrt{2}=0=>x=\sqrt{2}\)
\(y+\sqrt{2}=0\Rightarrow y=-\sqrt{2}\)
x+y+z = 0 => z= -(x+y) =-( \(\sqrt{2}-\sqrt{2}\)') =0
a, \(\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)[\left(x-y\right)^2-1]\)\(=\left(x-y\right)\left(x-y+1\right)\left(x-y-1\right)\)
Vì \(\left(x-y\right)\left(x-y+1\right)\)là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(x-y\right)\left(x-y+1\right)\left(x-y-1\right)⋮2\)
b, \(\left(y-z\right)^2-\left(y-z\right)=\left(y-z\right)\left(y-z-1\right)\)
Vì đây là 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(y-z\right)\left(y-z-1\right)⋮2\)
c, Xét \(|z-x|=\orbr{\begin{cases}z-x\\x-z\end{cases}}\)
Nếu \(|z-x|=z-x\)thì \(\left(z-x\right)-\left(z-x\right)=0⋮2\)
Nếu \(|z-x|=x-z\)thì \(\left(x-z\right)-\left(z-x\right)=x-z-z+x=2x-2z\)\(=2\left(x-z\right)⋮2\)
Vậy \(|z-x|-\left(z-x\right)⋮2\)
Học tốt nhé
a/ Ta luôn có : \(\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)
Để dấu "=" xảy ra thì x = 0 , y = 1/10
b/ Tương tự.
(x+20)100 \(\ge0\forall x\)
|y+4| \(\ge0\forall y\)
Mà \(\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)^{100}=0\\\left|y+4\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}}\)