Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\\\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\\\left(y+0,4\right)^{100}=0\\\left(z-3\right)^{678}=0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{5}\right)=0\\\left(y+0,4\right)=0\\\left(z-3\right)=0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{matrix}\right.\)
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2016\right)^{48}\ge0\\\left(y-2014\right)^{50}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+2016\right)^{48}+\left(y-2014\right)^{50}\ge0\)
Mà theo đầu bài:
\(\left(x+2016\right)^{48}+\left(y-2014\right)^{50}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2016\right)^{48}=0\\\left(y-2014\right)^{50}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2016\\y=2014\end{cases}}}\)
do (x+2016)48 và (y-2014)50 đều lớn hơn hoặc bằng 0 mà (x+2016)48+(y-2014)50=0 nên suy ra (x+2016)48=(y-2014)50=0
=>x=-2016, y=2014
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
\(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2014}+\left(y+0,4\right)^{2016}+\left(z-3\right)^{2018}=0\)
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2014}\ge0\\\left(y+0,4\right)^{2016}\ge0\\\left(z-3\right)^{2018}\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2014}+\left(y+0,4\right)^{2016}+\left(z-3\right)^{2018}\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2014}=0\\\left(y+0,4\right)^{2016}=0\\\left(z-3\right)^{2018}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{cases}\)
lần sau viết đề cẩn thận hơn nhé