Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài rút gọn
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)
\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)
Bài gpt:
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)
Đk:\(-1\le x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm
Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
cho tam giác abc vuông tại a và đường cao ah =12cm, ch = 5cm. tính sin b sin c
ai giải giúp mình bài toán này với mk đang cần rất gấp
a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT
Xét \(x\ne0\)
Khi đó PT
<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)
=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)
<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)
Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\) ĐKXĐ \(x\ne-3\)
<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ
ĐK:\(x\ne-1;-3;-5;-7;-9\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{2}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-...-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x+9\right)=40\)\(\Leftrightarrow x^2+10x-11=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+11=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-11\end{cases}}\) (thoả)
Vậy....
Theo đề bài ta có: \(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}-\frac{x-4}{5}-\frac{x-5}{6}>0\)
=> \(\frac{x-1}{2}+1+\frac{x-2}{3}+1+\frac{x-3}{4}+1-\left(\frac{x-4}{5}+1\right)-\left(\frac{x-5}{6}+1\right)>1\)
<=> \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}>1\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)>1\)
<=> \(\left(x+1\right)\cdot\frac{43}{60}>1\)
<=>\(x+1>\frac{60}{43}\)
<=> x>\(\frac{17}{43}\)
Vậy x>17/43
a) \(\frac{4x-5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow4x-5-2x+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy..
b) \(\frac{1}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow1+3x-6-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy...
c) \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{16\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1-16x-16=0\)
\(\Leftrightarrow-12x=16\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)
Vậy..
Ta giải như sau:
\(pt\Leftrightarrow\frac{4\left(x^2+6\right)-8}{x^2+6}-\frac{3}{x^2+1}=\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)
\(\Leftrightarrow4-\frac{8}{x^2+6}-\frac{3}{x^2+1}=\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}+\frac{8}{x^2+6}=4\)
Tới đay ta nhận thấy sự tương tự giữa tử và mẫu của các phân thức bên trái.
\(pt\Leftrightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}-1\right)+\left(\frac{5}{x^2+3}-1\right)+\left(\frac{7}{x^2+5}-1\right)+\left(\frac{8}{x^2+6}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x^2}{x^2+1}+\frac{2-x^2}{x^2+3}+\frac{2-x^2}{x^2+5}+\frac{2-x^2}{x^2+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}+\frac{1}{x^2+6}\right)=0\)
Do \(\left(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}+\frac{1}{x^2+6}\right)\ne0\forall x\) nên pt tương đương \(2-x^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\) hoặc \(x=-\sqrt{2}\)
Chúc em học tốt :)
Bài toán được giải trên tập số phức
x=-căn bậc hai(2), x=căn bậc hai(2); x = -căn bậc hai((8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-5*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59)/(2*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = căn bậc hai((8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-5*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59)/(2*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = -căn bậc hai((căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)-59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = căn bậc hai((căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)-59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = -căn bậc hai((-căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = căn bậc hai((-căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));