Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích: Đáp án C
+ Chu kì biến thiên của động năng là 0,5 s → T = 1 s → w = 2p rad s
Trạng thái M ứng với 
+ Trạng thái N ứng với 
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động ăng bằng thế năng là T/4
\(\Rightarrow \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi}{40}\)
\(\Rightarrow T = \dfrac{\pi}{10}\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{100}{20}=5(cm)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều dương trục toạ độ \(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(20.t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)
Áp dụng công thức độc lập, ta có: \(A^2 = x^2+\frac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow\) \(8^2+\frac{12^2}{\omega^2} = 6^2+\frac{16^2}{\omega^2} \Rightarrow \omega = 2 \ (rad/s) \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \ Hz\)
Chọn gốc thế năng tại VT dây thẳng đứng.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(W=mgl\left(1-\cos\alpha_0\right)=W_d+W_t=W_d+mgl\left(1-\cos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow W_d=mgl\left(1-\cos\alpha_0-1+\cos\alpha\right)=mgl\left(\frac{\alpha^2_0}{2}-\frac{\alpha^2}{2}\right)\)
\(=0,1.10.0,8.\left(\frac{\left(\frac{8}{180}\pi\right)^2-\left(\frac{4}{180}\pi\right)^2}{2}\right)\approx5,84\left(mJ\right)\)
Gọi phương trình dao động là: \(x=A\cos\omega t\)
PT vận tốc là: \(v=x'=-\omega A\sin\omega t\)
Ta có: \(A\cos\omega t_0=2\)
Cần tìm:
\(v=-\omega A\sin\omega (t_0+0,5)\)
\(=-\omega A\sin(\omega .t_0+\dfrac{2\pi}{2}.0,5)\)
\(=-\omega A\sin(\omega .t_0+\dfrac{\pi}{2})\)
\(=-\dfrac{2\pi}{2} A\cos\omega t_0\)
\(=-\dfrac{2\pi}{2}.2=-2\pi(cm/s)\)
Chọn D
Bài này có vẻ lẻ quá bạn.
\(W_t=4W_đ\Rightarrow W_đ=\dfrac{W_t}{4}\)
Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=W_t+\dfrac{W_t}{4}=\dfrac{5}{4}W_t\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{5}{4}.\dfrac{1}{2}kx^2\)
\(\Rightarrow x = \pm\dfrac{2}{\sqrt 5}A\)
M N O α α
Thời gian nhỏ nhất ứng với véc tơ quay từ M đến N.
\(\cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt 5}\)\(\Rightarrow \alpha =26,6^0\)
Thời gian nhỏ nhất là: \(\Delta t=\dfrac{26,6\times 2}{360}.T=\dfrac{26,6\times 2}{360}.\dfrac{2\pi}{20}=0.046s\)
Áp dụng công thức: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2} \) \(\Rightarrow A^2 = 3^2 +\frac{(60\sqrt3)^2}{\omega^2} = (3\sqrt2)^2 +\frac{(60\sqrt2)^2}{\omega^2} \)
Giải hệ trên ta được \(\omega = 20rad/s; \ A =6cm\)