Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là chiều rộng của vườn hoa (\(x > 0\), tính bằng đơn vị mét)
Theo giả thiết ta có chiều dài là \(15 - x\)
Diện tích của vườn hoa có phương trình như sau \(f\left( x \right) = x\left( {15 - x} \right) = - {x^2} + 15x\)
Ta có bất phương trình thỏa mãn bài toán như sau:\( - {x^2} + 15x \ge 50 \Leftrightarrow - {x^2} + 15x - 50 \ge 0\)
Xét tam thức \(g\left( x \right) = - {x^2} + 15x - 50\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 5;{x_2} = 10\) và \(a = - 1 < 0\) nên \(g\left( x \right) > 0\) khi x thuộc đoạn \(\left[ {5;10} \right]\)
Vậy khi chiều rộng nằm trong đoạn \(\left[ {5;10} \right]\) mét thì diện tích vườn hoa ít nhất là 50 \({m^2}\).
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\) khi x = 10
a) Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Nửa chu vi hình chữ nhật là : \(\dfrac{94,4}{2}=47,2\left(m\right)\)
Ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=47,2\\a\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\\left(47,2-b\right)\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\47,2b-b^2=494,55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-15,7=31,5\\b=15,7\left(giải-HPT-bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 31,5 mét, chiều rộng 15,7 mét.
b) Vẫn gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=12,1\\a\cdot b=1089\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\\left(12,1+b\right)\cdot b=1089\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\12,1b+b^2=1089\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+27,5=39,6\\b=27,5\left(Giải-HPT-Bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 39,6 mét, chiều rộng là 27,5 mét.
Bài 2:
Giải:
gọi số cam ban đầu là x:
Đầu bài ta có phương trình: \(x=\frac{1}{3}x+16+\frac{10}{9}.\left(\frac{1}{3}x\right)\)
Giải phương trình: \(\Leftrightarrow27x=9x+16.27+10x\Leftrightarrow\left(27-9-10\right)x=8x=16.27\)
\(x=\frac{16.27}{8}=54\left(quả\right)\)
Bài 1:
\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x}+...+\frac{100}{x}=5050\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\left(1+2+...+100\right)=5050\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\left(\frac{100\left(100+1\right)}{2}\right)=5050\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\cdot5050=5050\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
Diện tích mỗi phần:
\(\left(\frac{15}{4}\cdot\frac{2}{3}\right):5=\frac{1}{2}\left(m^2\right)\)
Đáp số : \(\frac{1}{2}m^2\)
Đổi gấp rưỡi = 1,5= 15/10= 3/2
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
400:2=200 (m)
Chiều dài cái ao hình chữ nhật là:
200:(3+2)x3=120
Diện tích cái ao hình chữ nhật là:
120x(200-120)=9600 (m2)
Diện tích của cái ao là:
9600:100x3=288 (m2)
Vậy diện tích còn lại của mảnh vườn bằng:
9600-288=9312 (m2)
Từ một điểm S ở ngoài đt (o) kẻ tiếp tuyến SA và một các tuyến SBC ( góc BAC <90) Phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt đt tại điểm thứ hai là E Cac tiếp tuyến của đt (o) tại C và E cắt nhau tại N. P là giao điểm AE và CN
CM a ) SA =SD B) EN//BC C) \(\frac{1}{cn}=\frac{1}{cp}+\frac{1}{cd}\) ANH CHỊ GIÚP E VỚI Ạ CÂU C Í Ở MATHONLINE KHÔNG AI GIÚP EM MỚI SANG ĐÂY