Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1,
\(S=1+2+2^2+...+2^7\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)
\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Nên S chia hết cho 3
Câu 2 ,
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{19}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{19}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{19}\right)⋮6\)
Nên A chia hết cho 6
, biết:
b1: 3 số TNLT là n, n+1, n+2
tổng 3 số TNLT là: n+ n+1 + n +2=( n + n+ n)+(1+2)=3n+3=3.(n+1) chia hết cho 3 (đpcm)
phần b làm như trên nhé
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
a) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 ( có 60 số hạng )
=> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 ) ( có đủ 3 nhóm )
=> A = ( 2 + 22 ) + 22 . ( 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 2 + 22 )
=> A = 6 + 22 . 6 + ... + 258 . 6
=> A = ( 1 + 22 + ... + 258 ) . 6 mà 6 ⋮ 3
=> A ⋮ 6 và A ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
A = 2 + 22 + 23 + … + 260
=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + … + ( 258 + 259 + 260 )
=> A = 2 . (1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + … + 258 . ( 1 + 2 + 22 )
=> A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
=> A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7
⇒ A ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
*) Chứng minh P chia hết cho 15
Ta có : P = ( 1+2+22+23) + ( 24 + 25+26+27)
= 15 + 24 x ( 1 + 2+22+23)
= 15 + 24x 15
= 15 x ( 1 + 24) chia hết cho 15 => đpcm
bài 8
c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)
ta có: \(aaa=a\cdot111\)
\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)
\(\Rightarrow aaa⋮37\)
k mk nha
k mk nha.
#mon
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết
Ta có:
2 9 + 4 2 . 2 5 .2 3 = 2 9 + 2 4 . 2 5 .2 3 = 2 4 2 5 + 1 . 2 5 .2 3 = 2 4 .33. 2 5 .2 3 ⇒ 2 9 + 4 3 . 2 5 .2 3 ⋮ 11