Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tham khảo link dưới nha!
https://olm.vn/hoi-dap/question/1167250.html
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
E C B A D I
A)Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB=90}^0\left(GT\right)\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A}chung\)
Từ ba điều trên => tam giác ABD= tam giác AEC( G.C.G)
=> BD=CE( 2 CẠNH T/Ư)
B) Xét tam giác AED, có: \(AE=AD\)(tam giác ADB= tam giác AEC)
=> Tam giác AED là tam giác cân
C) câu c) mk chư bt lm
c ) +)Xét tam giác AEI và tam giác ADI có :
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90\right)^o\)
AE = AD ( cmt )
AI chung
=> Tam giác AEI = Tam giác ADI ( ch - cgv)
=> Góc DAI = Góc EAI ( hai góc tương ứng )
Mà AI nằm giữa AB và AC nên AI là đường phân giác của góc BAC( ĐPCM )
+) Gọi điểm H là giao của BC và AI .
Xét tam giác ABC có :
BD là đường cao thứ nhất
CE là đường cao thứ hai
=> AH phải là đường cao thứ ba (t/c đường cao trong tam giác )
=> \(Ah⊥BC\)
Mà I thuộc AH => \(AI⊥BC\)
A B C D E d 1 2 1
Có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\\\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=90^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_1}}\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta\)CEA có:
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
=> \(\Delta ADB=\Delta CAE\left(ch-gn\right)\)
=> BD=AE
Ta có \(AE^2+CE^2=AC^2\)
=>\(BD^2+CE^2=AC^2\)
Vì AC không đổi => BD2+CE2 không đổi
Bài làm
A B C D E
Bài làm
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAE}=180^0\)( hai góc kề bù )
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
Hay \(\widehat{DAB}+90^0+\widehat{CAE}=180^0\)
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=180^0-90^0=90^0\) (1)
Xét tam giác ACE vuông ở E có:
\(\widehat{CAE}+\widehat{ECA}=90^0\) (2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{ECA}=\widehat{DAB}\)
Lại xét tam giác ABD và tam giác CAE có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\)
Cạnh huyền AB = AC ( Do tam giác ABC vuông cân )
\(\widehat{ECA}=\widehat{DAB}\)( cmt )
Vậy tam giác ABD = tam giác CAE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AD = EC ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác ABD vuông ở D có:
AB2 = BD2 + AD2
Hay AB2 = BD2 + CE2
Mà AB luôn luôn không đổi.
=> Tổng của BD2 + CE2 có giá trị luôn không đổi/ ( đpcm )
a: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AC//ME
Do đó: AEMC là hình bình hành
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
MD//AB
Do đó: ABMD là hình bình hành
Xét ΔABC và ΔMDE có
AB=MD
BC=DE
AC=ME
Do đó: ΔABC=ΔMDE
b: Ta có: ABMD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AEMC là hình bình hành
nên Hai đường chéo AM và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM,BD,CE đồng quy
A B C E D
a)Xét ΔBEC và ΔCDB có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\) (gt)
BC: cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( vì ΔABC có AB=AC=> ΔABC cân tại A)
=> ΔBEC =ΔCDB( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BD=CE
b)Vì ΔBEC=ΔCDB 9cmt)
=> BE=CD
Có : AB=AE+BE
AC=AD+DC
Mà AB=AC(gt) ; BE=CD(cmt)
=>AE=AD
Xét ΔAOE và ΔAOD có:
AE=AD(cmt)
\(\widehat{AEO}=\widehat{ADO}=90^o\left(gt\right)\)
OA: cạnh chung
=> ΔAOE=ΔAOD (cạnh huyenf - cạnh góc vuông)
=> OE=OD
c) Vì ΔBEC=ΔCDB (cmt)
=> \(\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)
=> ΔOBC cân tại O
=> OB=OC
d)Vì ΔAOE=ΔAOD(cmt)
=> \(\widehat{OAE}=\widehat{OAD}\)
=> AO là tia pg của goac BAC
Ta có hình vẽ sau:
1 2 B A C E D O 1 2
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
\(\widehat{A}\) : Chung
AB = AC (gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\) (gt)
=> ΔABD = ΔACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Vì ΔABD = ΔACE (ý a)
=> AD = AE(2 cạnh tương ứng)
mà AB = AC (gt)
=> EB = ED
và \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔOEB và ΔODC có:
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\) (gt)
EB = ED (cm trên)
\(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) (cm trên)
=> ΔOEB = ΔODC (g.c.g)
=> OE = OD(2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Vì ΔOEB = ΔODC (ý b)
=> OB = OC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Vì ΔABD = ΔACE (ý a)
=> AD = AE(cạnh tương ứng)
Xét ΔAOE và ΔAOD có:
OE = OD (ý b)
\(\widehat{AEO}=\widehat{ADO}=90^o\) (gt)
AD = AE (cm trên)
=> ΔAOE = ΔAOD (c.g.c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
45 nhé mk tính đó chắc cũng sai đó nhưng mk tính mãi rùi