Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABAC=52⇒AB=52ACABAC=52⇒AB=52AC
Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
=>AB2+AC2=262 (1)
Thay AB=52ACAB=52AC vào (1) ta được:
(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676
=>294AC2=676⇒AC2≈93,2⇒AC≈9,7
AB/AC = 5/2 ⇒ AB = 5/2AC
Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=26^2\) \(\Rightarrow\frac{29}{4}AC^2=676\) \(\Rightarrow AC^2\approx93,2\left(cm\right)\)
⇒ AC ≈ 9,7(cm)
=> AB = 5/2 AC = 5/2 . 9,7 = 24,25(cm)
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
A B C I E D
a) Xét △IAB và △IAD có:
AB = AD (gt)
IAB = IAD (AI: phân giác BAD)
AI: chung
=> △IAB = △IAD (c.g.c)
=> IB = ID (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
ABI + IBE = 180o (kề bù)
ADI + IDC = 180o (kề bù)
Mà ABI = ADI (△ABI = △ADI)
=> IBE = IDC
Xét △BEI và △DCI có:
IBE = IDC (cmt)
IB = ID (cm câu a)
BIE = DIC (đối đỉnh)
=> △BEI = △DCI (g.c.g)
c) Vì AB = AD (cmt)
=> △ABD cân tại A
=> ABD = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (1)
Ta có:
AE = AB + BE
AC = AD + DC
Mà AB = AD (gt), BE = DC (△BIE = △DIC)
=> AE = AC => △AEC cân tại A
=> AEC = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ABD = AEC
Mà hai góc ở vị trí so le trong => BD // EC
d) Ta có: ABC = 2ACB
Lại có: ABC = BIE + BEI (tính chất góc ngoài)
=> 2ACB = BIE + BEI
=> BIE = DCI
Lại có: DIC = BIE (đối đỉnh) => DIC = DCI => △DIC cân
=> DI = DC
Mà DI = BI => DC = BI
Có: AC = AD + DC
=> AC = AB + IB (đpcm)
B C A D K M Q
Xét tam giác ABC có A = 90*
=> BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2
=> AC2 = 102 - 62
=> AC2 = 64
\(\Rightarrow AC^2=\sqrt{64}=8\)
Vậy AC = 8cm
b) K là trung điểm của BC => DK là trung tuyến
A là trung điểm của BD => CA là trung tuyến
mà DK giao CA tại M
=> M là trọng tam tam giác BDC ( 1 )
=> CM \(=\frac{2}{3}AC\)
=> CM = \(\frac{16}{3}cm\)
c) Đề bài phải là trung tuyến AC nhá
Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền = \(\frac{1}{2}\) cạnh huyền
=> Q là trung điểm của BC
=> BQ là trung tuyến của tam giác BDC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 3 điểm B , M , Q thẳng hàng
A K M I C H B N
a)
Ta có nối K với M
=> Xét t/gMCK và t/gMHC ta có:
CK=CH (gt) hay ^KCM=^MCH (gt)
MC (cạnh chung)
=>t/gMCK = t/gMCH (c.g.c)
=>MK=MH ( tương ứng)
đpcm.
b) Tiếp tục nối K và H
Gọi I là giao điểm của CM và KH
Xét t/gICK và t/gICH ta có:
CK=CH (gt) hay ^HCM=^CMK (gt)
CI (cạnh chung)
=>t/gICK=t/gICH (c.g.c)
=>^CIK=^CIH( tương ứng)
Mà ^CIK+^CIH=180o( góc kề bù)
=>^CIK=^CIH=90o
=>CI_|_HK
=>CM_|_HK
đpcm.
c) Quan sát hình ta thấy ^CMH=65o=^CMN=65o (1)
Vì ^KCM+^MCN=90o
=>^MCN=90o-^KCM
=>^MCN=90o-35o
=>^MCN=65o(2)
Từ (1) và (2) vì ^NMC=^NCM => t/gNMC là t/g cân.
đpcm.
