Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
AH=3*4/5=2,4cm
BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: \(BH=\sqrt{60^2:144}=5\left(cm\right)\)
BC=144+5=149cm
\(AB=\sqrt{5\cdot149}=\sqrt{745}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{144\cdot149}=12\sqrt{149}\left(cm\right)\)
c: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{25}{13}cm\)
BC=BH+CH=13(cm)
AB=căn 13^2-12^2=5cm
a
Áo dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{156^2}{144}=169\left(cm\right)\)
\(BH=BC-HC=169-144=25\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{25.169}=65\left(cm\right)\)
c
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{144}{13}\approx11,08\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{25}{13}\approx1,92\left(cm\right)\)
\(BC=HB+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\Rightarrow AB=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\dfrac{144}{13}.\dfrac{25}{13}}=\dfrac{60}{13}\approx4,62\left(cm\right)\)
https://alfazi.edu.vn/question/5b8a626cb067113822bfbc62
vào đây để nhận phần quà hấp dẫn nha
và nói là Nick lâm mời nhé
cám ơn và hậu tạ
ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = √52−32=3(AC>0)52−32=3(AC>0)
Ta có : SABC=12AB.ACSABC=12AB.AC
Mà : SABC=12AH.BCSABC=12AH.BC
⇒ 12AB.AC=12AH.BC12AB.AC=12AH.BC
⇔ AH = AB.ACBC=3.45=2,4(cm)
ACBH
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB = √881881
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC = √360,8576
Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=225\Rightarrow AC=12\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.12=9\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thúc : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{81}{15}=\frac{27}{5}\)cm
\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-\frac{27}{5}=\frac{48}{5}\)cm
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)
\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)
hay HB=50(cm)
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm