Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://alfazi.edu.vn/question/5b8a626cb067113822bfbc62
vào đây để nhận phần quà hấp dẫn nha
và nói là Nick lâm mời nhé
cám ơn và hậu tạ
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=225\Rightarrow AC=12\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.12=9\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thúc : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{81}{15}=\frac{27}{5}\)cm
\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-\frac{27}{5}=\frac{48}{5}\)cm
ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = √52−32=3(AC>0)52−32=3(AC>0)
Ta có : SABC=12AB.ACSABC=12AB.AC
Mà : SABC=12AH.BCSABC=12AH.BC
⇒ 12AB.AC=12AH.BC12AB.AC=12AH.BC
⇔ AH = AB.ACBC=3.45=2,4(cm)
ACBH
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB = √881881
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC = √360,8576
\(a,\)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{9+16}\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\Rightarrow BH=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}cm\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}\Rightarrow CH=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}cm\)
\(AH^2=\frac{9}{5}.\frac{16}{5}\Rightarrow AH^2=\frac{144}{25}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{144}{25}}=\frac{12}{5}cm\)
\(b,\)
\(BC=BH+CH\Rightarrow BC=9+16\Rightarrow BC=25cm\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB^2=9.25\Rightarrow AB=\sqrt{225}=15cm\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC^2=16.25\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=9.16\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12cm\)
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm