K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2019

+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

A B 2 + A C 2 = B C 2   ⇔ 6 2 + 8 2 = B C 2   ⇔ B C 2   = 100 ⇒ B C = 10 c m

+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

B A A D = B C C D ⇔ B A A D = B C C A − A D ⇔ 6 A D = 10 8 − A D

=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm

Đáp án: B

10 tháng 4 2017

:a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-ta-go)

Thay số:BC2=6 2+8 2 BC2=36+64=100 =>BC=10(cm)

b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2

Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:

Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt) => tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)

31 tháng 3 2019

A B C D E 6 H

a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)\(\sqrt{6^2+8^2}\)\(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)

\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)\(\frac{CD}{BC}\)\(\frac{AD}{DC}\)\(\frac{AB}{BC}\)\(\frac{6}{10}\)\(\frac{3}{5}\).

b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)\(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)

=> \(\Delta ABD\)\(\Delta EBC\)(gg)

=> \(\frac{BD}{BC}\)\(\frac{AD}{EC}\)<=>  BD.EC = AD.BC (đpcm).

c) Ta có : \(\Delta CHE\)\(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )

=> \(\frac{CH}{CE}\)\(\frac{CE}{CB}\)<=>  CH.CB = CE2                                                     (1)

                \(\Delta CDE\)\(\Delta BDA\)(gg  (2 góc đối đỉnh))

                 \(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))

=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)

=> \(\frac{CE}{BE}\)\(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2                                                        (2)

Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).

13 tháng 2 2021

a, Xét △ ABC vuông tại A có: 

BC2 = AC2 + AB2 (định lý Pytago)

=> BC2 = 62 + 82 = 100

=> BC = 10 cm

Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (gt)

\(\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AC+AB}=\frac{BC}{6+8}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)(áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó: \(\frac{CD}{AC}=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow\frac{CD}{6}=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow CD=\frac{6.5}{7}=\frac{30}{7}\)(cm)

\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{8}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow BD=\frac{8.5}{7}=\frac{40}{7}\)(cm)

b, Xét △AHB vuông tại H và △AEH vuông tại E

Có: \(\widehat{HAB}\)là góc chung

=> △AHB ᔕ △AEH (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AH}\)

=> AH . AH = AE . AB

=> AH2 = AE . AB

c, Xét △AHC vuông tại H và △AFH vuông tại F

Có: \(\widehat{HAC}\)là góc chung

=> △AHC ᔕ △AFH (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AF}=\frac{AC}{AH}\)

=> AH2 = AF . AC

mà AH2 = AE . AB (cmt)

=> AE . AB = AF . AC

28 tháng 2 2020

A B C H D E F

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}\frac{10}{7}\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{10}{7}.3=\frac{30}{7}\left(cm\right)\\DC=\frac{10}{7}.4=\frac{40}{7}\left(cm\right)\end{cases}}\)

b)Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)

c) Xét tam giác ADB có DE là đường phân giác trong của tam giác ADB(gt)

\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{AD}{BD}\left(tc\right)\)

Xét tam giác ADC có DF là đường phân giác trong của tam giác ADC (gt)

\(\Rightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{BD}.\frac{DB}{DC}.\frac{DC}{DA}=1\left(đpcm\right)\)

a) Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ( gt )

⇒Bc=10(cm)⇒Bc=10(cm)

Tacó: DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3.DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3⇒DC/8=58⇒DC=8.58=5(cm)⇒DC/8=5/8⇒DC=8.5/8=5(cm)

⇒AD=AC−DC=8−5=3(cm)

7 tháng 6 2019

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#JH

7 tháng 6 2019

a) 

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC2

400 = BC2

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có 

BD là đường phân giác của tam giác 

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16 

dễ tìm ra AD = 64/9  (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra 

\(AB^2=BK\cdot BE\)