Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ vuông ECB và ∆ vuông DBC ta có :
BC chung
ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )
=> ∆ECB = ∆DBC (ch-gn)
=> BD = CE ( tương ứng)
b) Vì ∆ECB = ∆DBC (cmt)
=> EB = DC ( tương ứng)
Xét ∆ vuông EOB và ∆ vuông DOC có :
EOB = DOC ( đối đỉnh)
EB = DC (cmt)
=> ∆EOB = ∆DOC ( cgv-gn)
c) Vì EB + AE = AB
DC + DA = AC
Mà AB = AC ( ∆ABC cân tại A )
EB = DC (cmt)
=> AE = AD
=> ∆AED cân tại A
Vì ∆EOB = ∆DOC (cmt)
=> EBO = DCO ( tương ứng)
Xét ∆ vuông AOB và ∆ vuông AOC ta có :
AE = AD (cmt)
EBO = DCO (cmt)
=> ∆AOB = ∆AOC (cgv-gn)
=> BAO = CAO
Hay AO là phân giác BAC
d) Vì ∆ADE cân tại A (cmt)
Mà AO là phân giác BAC
=> AO là trung trực ED
f) Ta có : ∆ABC cân tại A
Mà AI là trung tuyến
=> AI là phân giác BAC
Mà AO là phân giác BAC
=> A,O,I thẳng hàng
g) Vì ∆ADE cân tại A
=> AED = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
=> AED = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED //BC
Tgiac ABC co AB = AC => tgiac ABC can tai A => goc ABC = goc ACB
a) Xet tgiac ABD va tgiac ACD co:
AB = AC (gt)
goc ABD = goc ACD (cmt)
DB = DC (gt)
suy ra: tgiac ABD = tgiac ACD
b) Tgiac ABC can tai A co AD la trung tuyen
=> AD dong thoi la phan giac
Xet tgiac ABI va tgiac ACI co:
AB = AC (gt)
goc BAI = goc CAI
AI: chung
suy ra: tgiac ABI = tgiac ACI (c.g.c)
=> BI = CI
Bài 1) .
Ta có : AB =AC ( gt)
=> ∆ABC cân tại A
=> B = C
Xét ∆ ABE và ∆ ACD ta có
AD = DE ( gt)
AB = AC ( gt)
B = C ( cmt)
=> ∆ABE = ∆ACD ( c.g.c)
=> EAB = DAC (dpcm)
b) Vì M là trung điểm BC
=> BM = MC
Mà ∆ABC cân tại A ( cmt)
=> AM là trung tuyến ∆ABC
=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác ∆ABC
Mà D,E thuộc BC
AM vuông góc với DE
Mà ∆ADE cân tại A ( AD = AE )
=> AM là đường cao đồng thời là phân giác và trung tuyến ∆ ADE
=> AM là phân giác DAE
c) Vì AM là phân giác DAE
=> DAM = EAM = 60/2 = 30 độ
= > Mà AM vuông góc với DE (cmt)
=> AME = AMD = 90 độ
=> AME + MAE + AEM = 180 độ
=> AEM = 180 - 90 - 30 = 60 độ
Mà ∆ADE cân tại A
=> ADE = AED = 60 độ
Bài 2)
Trong ∆ABC có A = 90 độ
=> BAC = 90 độ :))))))
