Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Giả sử (P) cắt cạnh AA’ tại M sao cho A'M = x
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B(0;0;1), D'(1;1;0), M(1;0;x)
B D ' → 1 ; 1 ; - 1 , B M → 0 ; - 1 ; x + 1 ⇒ B D ' → , B M → = x ; - x - 1 ; - 1
Thiết diện BMD’N thu được là hình bình hành nên
Đáp án D
Giả sử (P) cắt cạnh AA’ tại M sao cho A'M = x
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ( 0 ; 0 ; 1 ) , D ' ( 1 ; 1 ; 0 ) , M ( 1 ; 0 ; x ) ⇒ B D ' → ( 1 ; 1 ; − 1 ) , B M → ( 0 ; − 1 ; x + 1 ) ⇒ [ B D ' → , B M → ] = ( x ; − x − 1 ; − 1 )
Thiết diện BMD’N thu được là hình bình hành nên
S B M D ' N = 2 S B M D ' = [ B D ' → , B M → ] = x 2 + ( x + 1 ) 2 + 1 y = 2 x 2 + 2 x + 2 ⇒ y ' = 4 x + 2 y ' = 0 ⇔ x = − 1 2 ⇒ S min = 6 2
Mặt phẳng (P) cắt hình lập phương theo thiết diện là hình bình hành BID’E.
Hình chiếu vuông góc của bình hành BID’E xuống mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành BIDF.
Gọi φ là góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD).
Ta có: cos φ = S B I D F S B I D ' E .
Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ như hình vẽ. B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’
Đặt A’E = x.
Đáp án D
Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải bài toán.
Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện là tứ giác AEC’F 
Ta có: 
Tương tự ta chứng minh được AE//FC’
=>AEC’ F là hình bình hành 
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho A’(0;0;0); B’(2;0;0); C’(2;2;0); D’(0;2;0); A(0;0;2); B(2;0;2); C(2;2;2); D(0;2;2)
Gọi E(x;0;0) (0≤x≤2) ta có:
Ta có 
Dấu bằng xảy ra ó x = 1, khi đó 
Lời giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$ $(d)$
Vì \(B,C\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=2a+b\\ -3=-4a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+1\)
Vậy PT đường thẳng chứa cạnh $BC$ có dạng $y=x+1$
b) Tương tự, ta lập được phương trình đường thẳng chứa cạnh $AC$ là \((d_1):y=\frac{2x}{5}-\frac{7}{5}\).
Gọi PT đường cao đi qua $B$ của tam giác $ABC$ là \((d'):y=ax+b\)
Vì \((d')\perp (d_1)\Rightarrow \frac{2}{5}a=-1\Rightarrow a=\frac{-5}{2}\).
Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow 3=\frac{-5}{2}.2+b\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow (d'):y=\frac{-5x}{2}+8\)
c) Gọi điểm thỏa mãn ĐKĐB là $M(a,b)$
Ta có: \(M\in (\Delta)\Rightarrow 2a+b-3=0\) $(1)$
$M$ cách đều $A,B$ \(\Rightarrow MA^2=MB^2\Rightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=(a-2)^2+(b-3)^2\)
\(\Leftrightarrow 2-2a+2b=13-4a-6b\)
\(\Leftrightarrow 11-2a-8b=0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{14}\\ b=\frac{8}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left ( \frac{13}{14};\frac{8}{7} \right )\)
con nếu đề bài cho 1 điểm và phương trình đường thẳng của tam giác muốn tìm phương trình đường cao còn lại vầ các cạnh thj làm thế nào
a.có 18 HLP nhỏ có mặt được sơn xanh,1 HLP nhỏ có 1 mặt sơn xanh
b.có 24 HLP nhỏ được sơn đỏ ,có 12 HLP nhỏ đc sơn đỏ 2 mặt,12 HLP nhỏ đc sơn đỏ 1 mặt
c. có 3 HLP nhỏ không đc sơn mặt nào
tích mình nhé :D thanks
!!!
