Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính \(f\left(1\right)\)
\(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1+1^3+1^5+1^7+...+1^{101}\)
\(=1+1+1+1+...+1\) (có \(51\) số \(1\))
\(=51\)
Tính \(f\left(-1\right)\)
\(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{101}\)
\(=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) (có \(50\) số \(-1\))
\(=1+\left(-50\right)\)
\(=-49\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=51\\f\left(-1\right)=-49\end{matrix}\right.\)
Ta có:
a) \(f\left(1\right)=1+1^3+1^5+1^7+...+1^{101}\)
\(f\left(1\right)=1+50=51\)
b) \(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+\left(-1\right)^7+...+\left(-1\right)^{101}\)
\(f\left(-1\right)=1-50=-49\)
với f ( 1 ) = 1 + 13 + .... + 1101
= 1 + 1 + ...... + 1
= 1 . 25 + 51
= 76
Bài kia tương tự nhé
ta có:f(x)=1+x3+x5+...+x101
=>f(1)=1+13+15+...+1101
=1+1+...+1(f(x) có 51 số hạng )
=1*51
=1
f(-1) làm tương tự và có kết quả là=-49
Ta có: f(x)=1+x3+x5+...+x101
=> f(1)= 1+13+15+...+1101
= 1+ 1 + 1 +...+1 (f(x) có 51 số hạng)
= 51 f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51
f( -1) = - 49
Ta có:\(f\left(x\right)=x^8-100x^7-x^7+100x^6-....+x^2-100x-x+100-75\)
\(=x^7\left(x-100\right)-x^6\left(x-100\right)-....+x\left(x-100\right)-\left(x-100\right)-75\)
Nên \(f\left(100\right)=x^7.\left(100-100\right)-x^6\left(100-100\right)-....+x\left(100-100\right)-\left(100-100\right)-75\)
\(=-75\)
Với x= 100 thì 101=x+1 nên ta có f(100)=x\(^8\)-(x+1)x\(^7\)=(x+1)x\(^6\)-(x+1)x\(^5\)+....-(x+1)+25=x\(^8\)-x\(^8\)+x\(^7\)-......-x-1+25=24
Thay x = 1 vào f(x) ta được
f ( 1 ) = 1 + 1 3 + 1 5 + 1 7 + … + 1 101 = 1 + 1 + 1 + … + 1 ⏟ 51501 = 51.1 = 51
Thay x = -1 vào f(x) ta được
f ( − 1 ) = 1 + ( − 1 ) 3 + ( − 1 ) 5 + ( − 1 ) 7 + … + ( − 1 ) 101 = 1 + ( − 1 ) + ( − 1 ) + … + ( − 1 ) ⏟ 50 : 0 ( − 1 ) = 1 + 50. ( − 1 ) = 1 − 50 = − 49 Vây f ( 1 ) = 51 ; f ( − 1 ) = − 49
Chọn đáp án B