K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn D

10 tháng 11 2021

Giả sử đa diện (H)(H) có các đỉnh là A1,…AdA1,…Ad, gọi m1,…mdm1,…md lần lượt là số các mặt của (H)(H) nhận chúng là đỉnh chung, ở đó m1,…mdm1,…md là những số lẻ.

Như vậy mỗi đỉnh AkAk có mkmk cạnh đi qua.

Ta có: đỉnh A1A1 có m1m1 cạnh đi qua.

đỉnh A2A2 có m2m2 cạnh đi qua.

...

đỉnh AdAd có mdmd cạnh đi qua.

Do đó số các cạnh (có thể trùng nhau) của đa diện là m1+m2+...+mdm1+m2+...+md.

Tuy nhiên, do mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh ở trên được đếm hai lần.

Vậy số cạnh thực tế của (H)(H) bằng

c=12(m1+m2+...+md)c=12(m1+m2+...+md)      

Vì cc là số nguyên, m1,…mdm1,…md là những số lẻ nên dd phải là số chẵn.

Ví dụ : Hình chóp ngũ giác.

Đỉnh S là đỉnh chung của 5 mặt, tất cả các đỉnh còn lại là đỉnh chung của 3 mặt, hình chóp ngũ giác có 6 đỉnh

giup mình cày Sp vơi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2017

Lời giải:

Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

Do đó diện tích xq của hình nón là:

\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)

Đáp án C

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

Khối đa diện

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là \(\dfrac{a}{2}\). Khi đó :

\(V_{ABCD}=a^3\dfrac{\sqrt{2}}{12};V_{\left(H\right)}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{a}{2}\right)^3\sqrt{2}=a^3\dfrac{\sqrt{2}}{24}\)

Từ đó suy ra :

\(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{ }ABCD}=\dfrac{1}{2}\)

19 tháng 1 2022

TL :

Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số đỉnh là \(Đ\). Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có \(2\)đỉnh nên \(3Đ=2C\)do đó \(Đ\) là sỗ chẵn.

HT

19 tháng 1 2022

Gọi số cạnh của khối đa diện là C, số đỉnh là Đ. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có 2 đỉnh nên 3Đ=2C do đó Đ là sỗ chẵn.

26 tháng 4 2017

Giải bài  trang  sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài  trang  sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài  trang  sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b)-Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo thiết diện MEDNF trong đó ME // ND, FN //DE và chia hình lập phương thành hai khối đa diện (H) và (H’), gọi phần khối lập phương chứa A, B, A’, mặt phẳng (DMN) là (H)

-Chia (H) thành các hình chóp F.DBN, D.ABFMA’ và D.A’EM.

Giải bài  trang  sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài  trang  sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 1 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng hai lần bán kính và diện tích toàn phần bằng \(\frac{3}{2}\Pi a^2\) . Tính bán kính đáy A. \(\frac{a}{2}\) B. a C. 2a D. \(\frac{a}{4}\) Câu 2 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. \(\frac{64\sqrt{3}\Pi}{3}\) B. \(\frac{32\sqrt{3}\Pi}{3}\) ...
Đọc tiếp

Câu 1 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng hai lần bán kính và diện tích toàn phần bằng \(\frac{3}{2}\Pi a^2\) . Tính bán kính đáy

A. \(\frac{a}{2}\) B. a C. 2a D. \(\frac{a}{4}\)

Câu 2 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(\frac{64\sqrt{3}\Pi}{3}\) B. \(\frac{32\sqrt{3}\Pi}{3}\) C. \(64\Pi\) D. \(32\Pi\)

Câu 3 : Cắt một hình trụ theo một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vuông cạnh a . Tính thể tích khối trụ đã cho .

A. \(2\Pi a^3\) B. \(\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\sqrt{3}\) D. \(4\Pi a^3\)

Câu 4 : Một hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và góc ở đỉnh bằng 1200 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón

A. \(36\Pi\sqrt{3}\) B. \(27\sqrt{3}\Pi\) C. \(18\sqrt{3}\Pi\) D. \(9\sqrt{3}\Pi\)

Câu 5 : Hình nón đỉnh I và đường tròn tâm O . Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón và bằng a . Hai điểm A , B nằm trên đường tròn đáy sao cho \(AB=\frac{a}{2}\) . Tính thể tích tứ diện IABO

A. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{4}\) B. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{48}\) C. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{16}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{12}\)

0
1 tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) \(3^x+\frac{1}{x^2}\) 2 Cho lăng trụ đứng ABC.\(A^,B^,C^,\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(A^,B\) tạo với đáy một góc \(45^0\) . Thể tích khối lăng trụ ABC\(A^,B^,C^,\) 3 tỔNG số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-5x+6}\) là 4 Tìm số thực x,y thỏa mãn (1-2i)x+(1+2y)i=1+i là 5 trong ko gian với hệ tọa độ OXYZ cho tam...
Đọc tiếp

1 tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) \(3^x+\frac{1}{x^2}\)

2 Cho lăng trụ đứng ABC.\(A^,B^,C^,\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(A^,B\) tạo với đáy một góc \(45^0\) . Thể tích khối lăng trụ ABC\(A^,B^,C^,\)

3 tỔNG số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-5x+6}\)

4 Tìm số thực x,y thỏa mãn (1-2i)x+(1+2y)i=1+i là

5 trong ko gian với hệ tọa độ OXYZ cho tam giác ABC vơi A(1;1;1),B(-1;1;0),C(1;3;2). đướng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vecto \(\overline{a}\) nào dưới đây là một vecto chi phương

6 cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2 và u3=6. cOng sai của cấp số đã cho bằng

7 cắt khối trụ bởi một mp chứa trục ta dc một thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích khối trụ đó bằng

8 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) =a . Tang của góc giữa 2 mp (SBC) và (ABC) bằng

4
4 tháng 9 2020

cảm ơn ông vì thời gian qua đã giúp tui nhiều bài tập :33

NV
5 tháng 8 2020

7.

Hình vuông có diện tích bằng 4 nên độ dài cạnh bằng \(\sqrt{4}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R=\frac{2}{2}=1\\h=2\end{matrix}\right.\)

Thể tích trụ: \(V=\pi R^2h=2\pi\)

8.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác đều)

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)

Mà BC là giao tuyến của (SBC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)

\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) (độ dài trung tuyến tam giác đều)

\(\Rightarrow tan\widehat{SMA}=\frac{SA}{AM}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)